教學(xué)要求：
1．使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2．使學(xué)生掌握求商是循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)的方法。
3．使學(xué)生知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)等概念，掌握求商是循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會除不盡時能用循環(huán)小數(shù)表示商。
教學(xué)用具：投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．出示例7：計(jì)算10÷3。
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。
(2)引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：
①通過豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)？（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)1）
③這樣的商如何表示？
(3)指導(dǎo)學(xué)生書寫：
這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：10÷3＝3.333......
省略號表示什么？不寫行嗎？
2．出示例8：計(jì)算58.6÷11。
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：
①通過豎式計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？
②從哪一位開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)2和7？
③這樣的商如何表示？
(3)指導(dǎo)學(xué)生書寫，這樣的除法算出的商應(yīng)該表示怎樣表示？
板書：58.6÷11＝5.32727......
3．你想給這樣的小數(shù)取個什么名？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）
二、嘗試
1.學(xué)生自學(xué)P.27頁內(nèi)容
2.學(xué)生匯報：
(1)像這樣總也除不盡，商又是一種比較特殊的小數(shù)，這種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）
(2)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一為起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
2.引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)是什么？
3.循環(huán)小數(shù)比較簡便的表示法。
3.3333......寫作：3.3
5.32727......寫作：5．327
4.嘗試后練習(xí)：
P.27頁做一做：把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。
1.5353......0.1921925.314162......8.4666......
⑴生獨(dú)立按要求做。
⑵0.192192是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？（看似循環(huán)，卻沒有省略號）
⑶5.314162......為什么不是循環(huán)小數(shù)？
⑷訂正錯題。
5．循環(huán)小數(shù)有時也可以根據(jù)需要取循環(huán)小數(shù)的近似值。請看例9：
(1)投影出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
(2)生獨(dú)立審題并計(jì)算出結(jié)果。指名板演，集體訂正。
訂正時提問：商的小數(shù)點(diǎn)該除到第幾位？為什么？（除到上的小數(shù)位數(shù)出現(xiàn)重復(fù)為止。因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是無限的，只要出倒閉題目要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位即可。）
130÷6＝21.666......
≈21.67（千克）
6.P.27頁中間的做一做：計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28÷182.29÷11.1153÷7.2
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果，集體訂正時讓學(xué)生小結(jié)一下循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。
三、示范
1．有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
(1)觀察計(jì)算的結(jié)果。
15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857......
(2)思考并回答：
①兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況？
②每種情況各有什么特點(diǎn)？
(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)。
兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況：①除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡，如15÷16＝0.9375；②除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，如1．5÷7＝0．2142857142857......
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
板書：
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。
小數(shù)無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。
（循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)）
四、應(yīng)用
1．P.28頁做一做：下面哪道題的商是有限小數(shù)，哪道題的商是無限小數(shù)？10÷91.332÷423÷3.33
生獨(dú)立計(jì)算并判斷商是無限小數(shù)或有限小數(shù)？集體訂正。
2．練習(xí)七第1題。（方法同上）
什么是循環(huán)小數(shù)？根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念進(jìn)行判斷。
五、體驗(yàn)
今天你的收獲如何？還有什么問題嗎？
六、作業(yè)
練習(xí)七第3題。
