教學要求：

　　1．使學生初步理解循環小數的概念，掌握循環小數的簡便記法。

　　2．使學生掌握求商是循環小數的近似數的方法。

　　3．使學生知道有限小數和無限小數的區別。

　　教學重點：使學生理解循環小數、有限小數和無限小數等概念，掌握求商是循環小數的近似數的方法。

　　教學難點：使學生學會除不盡時能用循環小數表示商。

　　教學用具：投影片若干張。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1．出示例7：計算10÷3。

　　(1)學生獨立計算，指名板演。

　　(2)引導學生思考并回答：

　　①通過豎式計算，你發現了什么問題？（除不盡）

　　②這道題商的小數部分和余數有什么規律和特點？（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現1）

　　③這樣的商如何表示？

　　(3)指導學生書寫：

　　這樣的除法算出的商應該表示為：10÷3＝3.333......

　　省略號表示什么？不寫行嗎？

　　2．出示例8：計算58.6÷11。

　　(1)學生獨立計算。

　　(2)引導學生思考并回答：

　　①通過豎式計算你們發現了什么？

　　②從哪一位開始不斷地依次重復出現2和7？

　　③這樣的商如何表示？

　　(3)指導學生書寫，這樣的除法算出的商應該表示怎樣表示？

　　板書：58.6÷11＝5.32727......

　　3．你想給這樣的小數取個什么名？（根據學生的回答板書）

　　二、嘗試

　　1.學生自學P.27頁內容

　　2.學生匯報：

　　(1)像這樣總也除不盡，商又是一種比較特殊的小數，這種特殊的小數叫循環小數。（板書課題：循環小數）

　　(2)一個小數，從小數部分的某一為起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　2.引導學生思考并回答：循環小數的特點是什么？

　　3.循環小數比較簡便的表示法。

　　3.3333......寫作：3.3

　　5.32727......寫作：5．327

　　4.嘗試后練習：

　　P.27頁做一做：把下面各數中的循環小數用括號括起來。

　　1.5353......0.1921925.314162......8.4666......

　　⑴生獨立按要求做。

　　⑵0.192192是不是循環小數？為什么？（看似循環，卻沒有省略號）

　　⑶5.314162......為什么不是循環小數？

　　⑷訂正錯題。

　　5．循環小數有時也可以根據需要取循環小數的近似值。請看例9：

　　(1)投影出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　(2)生獨立審題并計算出結果。指名板演，集體訂正。

　　訂正時提問：商的小數點該除到第幾位？為什么？（除到上的小數位數出現重復為止。因為循環小數是無限的，只要出倒閉題目要求保留的小數位數多一位即可。）

　　130÷6＝21.666......

　　≈21.67（千克）

　　6.P.27頁中間的做一做：計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。

　　28÷182.29÷11.1153÷7.2

　　學生獨立計算出結果，集體訂正時讓學生小結一下循環小數取近似值的方法。

　　三、示范

　　1．有限小數和無限小數的概念。

　　(1)觀察計算的結果。

　　15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857......

　　(2)思考并回答：

　　①兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況？

　　②每種情況各有什么特點？

　　(3)引導學生歸納小結。

　　兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況：①除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的，也就是被除數能夠被除數除盡，如15÷16＝0.9375；②除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的，如1．5÷7＝0．2142857142857......

　　小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。

　　板書：

　　有限小數：小數部分的位數是有限的。

　　小數無限小數：小數部分的位數是無限的。

　　（循環小數是無限小數）

　　四、應用

　　1．P.28頁做一做：下面哪道題的商是有限小數，哪道題的商是無限小數？10÷91.332÷423÷3.33

　　生獨立計算并判斷商是無限小數或有限小數？集體訂正。

　　2．練習七第1題。（方法同上）

　　什么是循環小數？根據循環小數的概念進行判斷。

　　五、體驗

　　今天你的收獲如何？還有什么問題嗎？

　　六、作業

　　練習七第3題。