重點：

　　（1）理解分數乘以整數的意義

　　（2）理解并掌握分數乘以整數的計算法則

　　難點：

　　在計算的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。

　　設計思想：

　　發揮學生的主體作用，在獨立嘗試的基礎上，進行同學間的廣泛交流，在對比、擇優、質疑的基礎上，歸納分數乘以整數的意義和法則。

　　教學過程：

　　一、設疑激趣：

　　1.下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

　　5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？

　　（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）

　　2.計算下面各題，說說怎樣算？

　　++=++=

　　說一說，這兩道題目有什么區別和聯系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試。

　　同學之間交流想法：++==3××3=

　　×3=這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？

　　教師板書++=×3=

　　3.出示：（課件1）

　　這道題目又該怎樣計算呢？

　　二、自主探索：

　　1.出示例1，讀題，說說塊是什么意思？

　　2.根據已有的知識經驗，自己列式計算。

　　三、學生交流、質疑：

　　1.學生匯報，并說一說你是怎樣想的？

　　方法a.++===（塊）

　　方法b.×3=++====（塊）

　　2.比較這兩種方法，有什么聯系和區別？

　　（聯系：兩種方法的結果是一樣的。區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。）

　　教師根據學生的回答，板書++=×3

　　3.為什么可以用乘法計算？

　　（加法表示3個相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便。）

　　4.×3表示什么？怎樣計算？

　　（表示3個的和是多少？++====，用分子2乘3的積做分子，分母不變。）

　　5.提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘。

　　（這些質疑活動應該由學生進行，教師引導學生圍繞本節課的重點進行質疑、答疑）

　　四、歸納、概括：

　　1.結合=×3=和++=×3=，說一說一個分數乘以整數表示什么？（求幾個相同加數的和的簡便運算。）

　　2.分數乘以整數怎樣計算？（用分子和分母相乘的積做分子，分母不變）

　　（根據學生的回答，教師進行板書）

　　五、鞏固、發展

　　1.鞏固意義：

　　（1）看圖寫算式，說出乘法算式的意義。（出示圖片1、圖片2、圖片3）

　　（2）改寫算式：

　　+++=（）×（）

　　+++++++=（）×（）

　　（3）只列式不計算：3個是多少？5個是多少？

　　2.鞏固法則：

　　（1）計算（說一說怎樣算）

　　×4×6×21×4×8

　　（說一說，為什么先約分再相乘比較簡便？以×8為例來說明）

　　(2)應用題：

　　a.一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？

　　b.美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？

　　(3)對比練習：

　　a.一條路，每天修千米，4天修多少千米？

　　b.一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？

　　3.發展提高：

　　(1)出示（課件1）：說說怎樣想？

　　(2)出示（課件2）：說說怎樣想？

　　一個數乘以分數

　　重點：

　　（1）理解一個數乘以分數的意義

　　（2）理解并掌握一個數乘以分數的計算法則，并正確計算一個數乘以分數。

　　難點：

　　理解一個數乘以分數算理

　　設計思想：

　　在教學一個數乘以分數的意義時，可以采用遷移的方法；在推導一個數乘以分數的計算方法時，可以采用小組合作的方法，在動手操作的基礎上，進行組間交流、質疑、答疑等活動，達成共識，歸納法則。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1.看到下面的分數，你都想到了什么？

　　瓶噸米

　　（可以是分數的意義、分數單位、含有幾個分數單位等）

　　二、新授：

　　（一）教學一個數乘以分數的意義：

　　1.出示一張10平方分米的長方形的紙，畫有5×2個一平方分米的小方格。

　　（1）列式計算：2張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×2=20）

　　5張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×5=50）

　　8張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×8=80）

　　說一說你是怎樣想的？為什么這樣列式？數量關系是什么？

　　總結數量關系式：每張紙的面積×紙的張數=總面積

　　（2）討論張紙的面積是多少呢？怎樣列式？這個算式表示什么意思？

　　10×表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？

　　（3）張紙的面積又怎樣求呢？張紙的面積呢？怎樣列式？每個算式又表示什么意思？

　　（4）試著說一說：一個數乘以分數表示什么意思？

　　2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分別多重？）

　　（1）學生分別說出怎樣列式，每個算式分別表示什么？

　　×3表示求3個是多少，即求的3倍是多少；

　　×表示求的一半是多少，即求的是多少；

　　×表示求的是多少。

　　（2）小結：一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　3.完成書上做一做。

　　（1）一根木棒長米，2根長多少米？根長多少米？根長多少米？

　　（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？

　　4.說明：要求一個數的幾分之幾是多少可以用這個數乘以分數。

　　5.補充練習：

　　讀題列式：15的是多少？15的是多少？的是多少？

　　9個是多少？的6倍是多少？16的一半是多少？

　　（二）推導一個數乘以分數的法則：

　　1.教學例3：一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？小時耕地多少公頃？

　　（1）讀題，說一說公頃、小時分別是什么意思？各表示什么？

　　隨著學生的回答，可以出示剛才用過的長方形紙，沿寬邊對折，1份表示公頃。表示把1公頃平均分成2份，每小時耕其中的1份，公頃是拖拉機的工作效率（或課件3演示第1幅，成為書上例3中的圖（1））。小時表示把1小時平均分成5份，其中的一份是小時，是拖拉機的工作時間。

　　（2）怎樣列式求小時耕多少公頃？說說你是怎么想的？

　　×求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，把一小時的工作量（公頃）平均分成5份，取其中的一份，就是小時的工作量，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，其中的一份是公頃。計算：×=1××5=（公頃）

　　（隨著學生的回答，教師可以將剛才的長方形紙通過折疊，得出，用陰影畫出，也可以通過課件3演示第2幅，成為書上例3中的圖（2），幫助學生理解算理。）

　　小時候因為家里窮，母親一天到晚為吃食奔波著，幾乎沒有時間顧及我們。那個時候我就盼望著母親能來管管我，甚至是罵我打我，那起碼說明在她心里，我遠比食物來得重要！

　　（3）小時耕地多少公頃？怎樣列式？結果是多少呢？

　　×求小時耕地多少公頃就是求公頃的是多少，把一小時的工作量公頃平均分成5份，取其中的3份，就是小時的工作量。×=1××5=（公頃）

　　（在剛才得出公頃的基礎上，再用陰影畫出公頃。也可課件3演示第3幅。成為書上例3中的圖（3）。）

　　（4）說出數量關系式，并答題。

　　數量關系式：工作效率×工作時間=工作總量

　　（說明：與整數的數量關系是一樣的。）

　　2.練習：一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？

　　×求公頃的是多少。把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公頃。×===（公頃）

　　演示課件4。

　　3.根據剛才的計算，說一說分數乘以分數應該怎樣計算？

　　總結、歸納法則：分數乘以分數，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。在乘的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。（結合上面的題目，比較為什么要先約分，可以結合學生中的做法說一說。）

　　三、鞏固練習：

　　1.完成書上做一做。

　　2.計算×4，6×，指名板演，說一說為什么這樣算？

　　根據學生的計算和回答，總結出：整數可以看成分母為1的分數，因此分數乘以分數的法則也適用與分數和整數相乘。并指出：計算時，也可以不把相乘的兩個數寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數或分數的分子與另一個數的分母進行約分。

　　3.完成書上做一做。

　　8××9×

　　并補充：×

　　四、布置作業。（略）