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六年級數學教案——圓的面積(1)

2009-09-24 09:13:43     下載試卷     標簽:六年級 圓的面積 教案

  教學內容:圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。

  教學目標:⒈使學生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

  ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力,運用所學知識解決簡單實際問題。

  ⒊滲透轉化的數學思想。

  教學重點:圓面積的含義。圓面積的推導過程。

  教學難點:圓面積的推導過程。

  教學過程:

  一、復習。

  1、已知r,周長的一半怎樣求?

  2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這

  些圖形的面積計算公式。

  s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

  二、新課。

  1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

  圓所占平面大小叫做圓的面積。

  2、推導圓的面積公式。

  (1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?

  若分的分數越多,這個圖形越接近長方形。

  (1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系?

  圓的半徑=長方形的寬

  圓的周長的一半=長方形的長

  長方形面積=長×寬

  所以:圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

  S=πr×r

  S圓=πr×r=πr2

  3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

  (1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的,三角形的高是圓的半徑。

  因為:三角形面積=×底×高

  圓面積=×

  =×·r×r

  =πr2

  (2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個半徑,

  因為:平行四邊形面積=底×高

  圓面積=×r÷

  =×r×8

  =πr2

  還可以取3份、4份等,同學們可以一一推算。

  三、運用知識解決實際問題。

  1、例1一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

  已知:d=20厘米求:s=?

  r=d÷220÷2=10(m)

  s=Лr2

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(平方厘米)

  2、根據下面所給的條件,求圓的面積。

  r=5cmd=0.8dm

  3、解答下列各題。

  (1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

  (2)公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

  四、作業。

  課本P70第1、5題。
 

來源:網絡

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