1·平行四邊形面積的計算

　　課題一：平行四邊形面積的計算

　　教學內容：教科書第70頁一第72頁的內容，完成練習十七的第l～3 題。

　　教學目的：1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。

　　教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

　　教學過程： 一、復習

　　1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

　　2·讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、新課

　　1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

　　（3）比較平行四邊形和長方形。

　　提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

　　（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2．通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前面演示。

　　（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系，

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

　　（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）