學生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4

　　最大的公有的約數(shù)是：4．（教師板書）

　　1．總結概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)．

　　1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)．

　　2．閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義．

　　3．反饋練習：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)．

　　（二）教學互質數(shù)【演示課件“互質數(shù)”】

　　1．5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？7和9呢？

　　5的約數(shù)：1、5　　　　　　7的約數(shù)：1、7

　　7的約數(shù)：1、7　　　　　　9的約數(shù)：1、3、9

　　5和7的公約數(shù)：1　　　　　7和9的公約數(shù)：1

　　5和7的最大公約數(shù)：1　　　7和9的最大公約數(shù)：1

　　教師提問：有什么共同點？（公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1）

　　教師點明：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)．

　　2．學生討論：8和9是不是互質數(shù)，為什么？

　　強調：判斷兩個數(shù)是不是互質數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1．

　　3．分析：質數(shù)和互質數(shù)有什么不同？

　　（意義不同，質數(shù)是對一個數(shù)說的，互質數(shù)是對兩個數(shù)的關系說的．）

　　4．反饋練習：學生舉例說明互質的數(shù)．

　　（三）教學例2．

　　求18和30的最大公約數(shù)．

　　1．用短除法把18和30分解質因數(shù)．

　2．教師提問：根據(jù)結果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？

　　明確：根據(jù)分解質因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)．

　　3．師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質因數(shù)．最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質因數(shù)2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6．

　　4．教學求最大公約數(shù)的一般書寫格式．

　　啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質因數(shù)邊找公有的質因數(shù)？

　　（把兩個短除式合并）

　　18和30的最大公約數(shù)是2×3＝6

　　5．反饋練習：求12和20的最大公約數(shù)．