教學目標

　　1．理解圓柱的側面積和表面積的含義．

　　2．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

　　3．會正確計算圓柱的側面積和表面積．

　　教學重點

　　理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算．

　　教學難點

　　能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題．

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）口答下列各題（只列式不計算）．

　　1．圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

　　2．圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

　　（二）長方形的面積計算公式是什么？

　　（三）回憶圓柱體的特征．

　　二、探究新知

　　（一）圓柱的側面積．

　　1．學生討論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關系．

　　2．小結：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高．

　　（二）教學例1．

　　1．出示例1

　　例1．一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積．（得數保留兩位小數）

　　2．學生獨立解答

　　教師板書： 3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×l.8

　　≈2.83（平方米）

　　答：它的側面積約是2.83平方米．

　　3．反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側面積．

　　（三）圓柱的表面積．

　　1．教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積．

　　2．比較圓柱體的表面積和側面積的區別．

　　圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積．

　　（四）教學例2．

　　1．出示例2

　　例2．一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？

　　2．學生獨立解答

　　側面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

　　底面積：3.14× ＝78.5（平方厘米）

　　表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

　　答：它的表面積是628平方厘米．

　　3．反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積．

　　（五）教學例3．

　　1．出示例3

　　例3．一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）

　　2．教師提問：解答這道題應注意什么？

　　這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米．實際上是求這個圓柱形水桶的表面積．題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積．

　　3．學生解答，教師板書．

　　水桶的側面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面積：3.14×

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

　　答：做這個水桶要用1900平方厘米．

　　4．教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值．在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1．這種取近似值的方法叫做進一法．

　　5．“四舍五入”法與“進一法”有什么不同．

　　（1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去．

　　（2）“進一法”看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一．

　　三、課堂小結

　　這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題．圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？

　　歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握．如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積．另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用．

　　四、鞏固練習

　　（一）求出下面各圓柱的側面積．

　　1．底面周長是1.6米，高是0.7米

　　2．底面半徑是3.2分米，高是5分米

　　（二）計算下面各圓柱的表面積．（單位：厘米）

　　（三）拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積．（有蓋和無蓋兩種）

　　五、課后作業

　　（一）砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米．在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

　　（二）一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？