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五個聰明的囚犯(2)

來源:網絡 2009-10-15 09:26:38

智能內容

假設同前,每個囚犯在不損及自己利益的情況下,更愿意多害死幾個其他人。

結論仍然為,所有的囚犯全部死光。

分別用x1、x2、x3、x4、x5表示1、2、3、4、5#取的綠豆顆數

1)如果1#取得數字x1<=20,后面的人都會取前面的平均數,亦即大家取的一樣多x1=x2=x3=x4=x5<=20。所有的囚犯都會死光;

2)如果1#取得數字X1>=21的時候,以為總共只有100粒綠豆。前述的均衡狀態不再成立。2#也明白這一點,他的考慮是:
首先保證自己的安全,如果可能的話多害幾個人。所以2#會取的比1#少,但也不能過少,免得自己成了取得最少的一個人。具體考慮的因素為:
x2<x1
x2>(100-x1-x2)/3 (2#取的數字,要大于將剩下綠豆給3、4、5均分的數字)
如果可能的話,2#希盡量剩下的綠豆盡量少一些,這樣好多害幾個人。
綜上所述,2#的取法是

2.1)如果x1=96。
x2=1,x3=1,x4=1。1#自己取得最多,其他人都只有一顆,大家都死;

2.2)如果X1<96 and x1≥49。
2#可以取得只剩下3顆綠豆,這樣他自己不會死,最后1#最多,3、4、5#各1顆;

2.3)如果X1<49 and x1≥34。
2#不能采用剩下3顆綠豆方法去害3、4、5#,免得自己成了取得最多的那個人,所以他回取x1-1顆綠豆。這時的主動權就交到了3#手上,3#可以的恰好只剩下2顆綠豆,害死4、5#(1#最多也會死掉)。試舉一例,x1=34,x2=33,x3=31,結果只剩兩顆,4、5#最少,1#最多。

2.4)如果X1<34 and x1≥21。
類似的x2=x1-1,3#也沒辦法取得只剩下2顆綠豆,所以他會取得和2#一樣多,x3=x2=x1-1。這樣4號就結果了主動權,5#完蛋(1#最多)。例如,x1=21,x2=20,x3=20,x4=20,只剩下19顆綠豆,5#怎樣拿都會完蛋(1#還是最多,完蛋)。


所以無論如何,1#知道自己都會完蛋,他回選擇拉著其他四個人一起死,所以他會選擇情況1)或者情況2.1)
5個囚犯全部被處死

 

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