自私的兒子們
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-02 09:56:22

有個(gè)農(nóng)夫,他的五個(gè)兒子都已成家立業(yè)。一個(gè)災(zāi)荒之年,農(nóng)夫面臨斷頓,不得不求助于他的兒子們。他不知 道哪個(gè)兒子有錢,但是他知道,兄弟之間彼此知道底細(xì)。且有錢的說的都是假話,沒錢的才都說真話。
老大說:"老三說過:我的四個(gè)兄弟中,恰有一個(gè)有錢。"
老二說:"老五說過:我的四個(gè)兄弟中,恰有兩個(gè)有 錢。"
老三說:"老四說過:'我們兄弟五個(gè)都沒錢'。"
老四說:"老大和老二都有錢。"
老五說:"老三有錢,另外老大承認(rèn)過他有錢。"
你能否幫助農(nóng)夫分析一下,他的兒子中哪個(gè)有錢?
選中以下空白地方查看答案:
沒有人會(huì)承認(rèn)自己有錢,因?yàn)橛绣X的人說假話,不會(huì)承認(rèn)有錢,無錢的人說真話,也不會(huì)承認(rèn)有錢。因此,老五說的是假話, 有錢,由此可知,老三沒錢,說真話。
老三所說的"老四說過:我們兄弟五個(gè)都沒錢"因而是句真話,即事實(shí)上老四說過此話,但"我們兄弟五個(gè)都沒錢"是句假話, 因而老四有錢,可進(jìn)而推知,他所說的"老大和老二都有錢"是句假話,即事實(shí)上老大老二兩人中至少一人沒錢。
老大說的不可能是真話,否則老三說的是假話,這和已得到的結(jié)論矛盾。因此,老大有錢。又因?yàn)槔洗罄隙䞍扇酥兄辽僖蝗?沒錢,所以老二沒錢,說真話。
概括起來,老大、老四和老五有錢,說假話;老二和老三沒錢, 說真話。
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