3的倍數的特征迥然區別于2、5倍數的特征，即使同樣是運用不完全歸納的方法，3的倍數的特征的發現過程亦與2、5倍數的特征的發現過程有著顯著的差異。那么，在學習“2、5的倍數的特征”之后繼續學習“3的倍數的特征”，如何處理前面的學習經驗與后繼學習的關系?如何結合學習的內容，合理設計探究的臺階?如何使“3的倍數的特征”的發現過程成為一個經典的運用“不完全歸納法”的過程?這些既構成了教學的難點，同時也是教學中可以挖掘的資源，處理好這些問題，將會使學生經歷更為有效的探究活動，從而積累更為寶貴的數學活動經驗，積淀基本的數學思想，進而彰顯這一內容的教學價值。基于以上思考，筆者執教了蘇教版數學教材四年級下冊“3的倍數的特征”一課，現將課堂實錄整理如下，求教于同行。

　　一、課前談話

　　師：面對大家注視的目光，我想出一句話，那就是“人都有兩只眼睛”。(生笑)

　　師：難道不對嗎?

　　生：對。

　　師：如果把這句話倒過來說呢?

　　生：有兩只眼睛的都是人。(生笑)

　　師：又笑了，倒過來說的這句話對嗎?為什么?

　　生1：貓也有兩只眼睛，但貓不是人。

　　生2：有些不是人的動物也有兩只眼睛，所以不能說“有兩只眼睛的都是人”。

　　師：很有說服力，舉出反例就推翻了這個說法。

　　師：我們在生活中可以發現一類事物具有一定的特征，但是具有這樣特征的卻并不一定是這類事物，也許別的事物也具有這樣的特征。其實數學知識也是一樣，很多話倒過來說就要出問題。

　　師：例如我們可以說正方形是四條邊都相等的四邊形，但是我們能說四條邊相等的四邊形一定是正方形嗎?

　　生：不能。

　　師：是啊，這樣的例子可以舉出很多。不管在生活中還是數學學習中，我們都應該這樣嚴密地思考問題。

　　[評析：貌似隨意的談話，實為精心的設計。從3的倍數具有怎樣的特征到具有何種特征的數是3的倍數，這是一個互逆命題的關系。一個命題成立，但它的逆命題卻未必成立。如果沒有與學生經驗緊密聯系的實例的支撐，學生要理清這之間的邏輯關系是具有一定難度的。這段談話，為本節課學生數學地思考做了有效的鋪墊。)

　　二、復習導入

　　師：前面我們研究過2和5的倍數，誰來介紹一下它們各有什么特征?還記得我們是怎么研究2和5的倍數的嗎?

　　生：我們先找出一些2和5的倍數，通過觀察這些數發現了一些規律，然后舉了一些例子驗證，這樣就得到了2和5的倍數的特征。

　　師：是啊，通過“找數、觀察、猜想、舉證、歸納”的過程，我們得到了2和5的倍數的特征。(板書：找數、觀察、猜想、舉證、歸納。)

　　師：今天我們要來研究3的倍數的特征。(揭題)你能猜一下3的倍數有什么特征嗎?

　　生1：3的倍數的個位上可能都是奇數。

　　生2：3的倍數的個位上可能是3、6、9。

　　師：大家的這些猜想是否正確呢，你準備如何來研究?

　　生：我們還是應該先找一些3的倍數，通過觀察、猜想、舉證、歸納的過程進行研究。

　　[評析：我們不應該使每一次探究活動成為一次孤立的探究活動，更不應該使探究活動完全受到教師的主宰，學生已有的進行探究活動的經驗完全可以在教師的引導下實現自主遷移。在這里，教師激活學生學習2、5倍數的經驗，讓學生在自主設計探究3的倍數特征的方案過程中，逐步領悟探究數學問題的一般方法。]