教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書/小學(xué)數(shù)學(xué)/四年級下冊/數(shù)學(xué)廣角/植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點：
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點：
應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
CAI課件、紙樹若干
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1．師：同學(xué)們，在我們的身邊到處都有數(shù)學(xué)。請你伸出手張開手指，你看到數(shù)學(xué)了嗎？看到了什么。
（根據(jù)學(xué)生回答隨時評價，如果學(xué)生只說“手”或“手指”，指出“這不是數(shù)學(xué)”，并說“希望能用數(shù)學(xué)的眼光看問題”；如果學(xué)生說“五個手指”，老師肯定他具有數(shù)學(xué)的眼光。）
師：還看到什么？
師：老師還看到一個數(shù)字，你們想知道嗎？那就是“4”。誰知道，這個“4”指的是什么？（4個“空”，這里的空用數(shù)學(xué)語言說就是手指之間的間隔，也就是說5個手指之間有4個“間隔”）板書：間隔
師：手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系，誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）
師：你能表示出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（我們可以用數(shù)量關(guān)系表示：手指數(shù)=間隔數(shù)+1）
板書：手指數(shù) = 間隔數(shù) + 1
2．師：我們認(rèn)識了“間隔” ，知道了手指數(shù)=間隔數(shù)+1，其實像這樣的問題在我們生活中隨處可見，在數(shù)學(xué)中它還有一個名字，就是——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。今天這堂課，我們就一起來研究和學(xué)習(xí)植樹問題。大家有興趣嗎？
二、構(gòu)建模型
1．動手操作、探究問題1：
（1）師：說到植樹，劉老師還真想請大家?guī)蛡�忙。我們學(xué)校門前的道路施工已經(jīng)完成了，為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在進校門那條路上種上一些樹，怎樣種比較美呢？是隨便種呢還是等距離種呢？（等距離）那需要準(zhǔn)備多少棵小樹苗呢？要弄清這個問題必須知道些什么？（這條路有多長，間隔多少種一棵）孩子們很會思考，這些信息學(xué)校已經(jīng)收集清楚了，我們一起來看一看。
出示問題1：川益小學(xué)要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長150米，每隔5米栽一課樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（2）審題：誰來讀一讀題目。從題中你了解到了哪些信息？“兩端要栽”什么意思？
（板書：兩端要栽）
（3）算一算，一共需要多少棵樹苗？
（4）反饋答案。
方法一：150÷5=30（棵）
方法二：150÷5=30（棵） 30 +2=32（棵）
方法三：150÷5=30（棵） 30 +1=31（棵）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪
種答案是正確的呢？這需要驗證。咱們可以畫圖模擬實際種一種。我
們用這條線表示小路，因為“兩端要栽”，先在左側(cè)栽上1棵，畫上一
棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。…………（5棵處師做
暈的動作）隔5米再栽1棵……
師： 我們栽了多少米？（30米）這么久才種30米，一共要種150米。如果要
一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻煩）
師： 對呀，老師的手都畫酸了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還
有一種更好的研究方法——復(fù)雜問題簡單化。用簡單的例子來研究它們
的規(guī)律，然后用找到的規(guī)律來解決原來的問題。大家想用這種方法試
嗎？
（5） 畫、寫發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：我們把150米改為20米。一齊讀題：
同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）一共需
要多少棵樹苗？
處理：①請你用畫圖的方法模擬栽一栽，算一算。
師巡視時把提醒：畫好的孩子數(shù)一數(shù)，你畫的是20米嗎？
想一想，20米里面有幾個5米？
②請你在四人小組內(nèi)相互說一說：一共栽了多少棵樹？你是怎樣算的？
要求：小組長認(rèn)真組織，一個一個輪流說，其他同學(xué)注意聽，評價并補充聲音
小一點，組內(nèi)4個人聽見就行。
③誰來說一說怎么算的？20÷5+1=5（棵）
你是怎樣畫的圖呢？（抽生板演）
④20÷5表示什么？(20里面有4個5米)
這個4相當(dāng)于“手指問題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）
⑤為什么還要加上1？
⑥ 師講解（指圖）用紅粉筆改
每間隔5米栽1棵，20米里面有4個5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因為兩端
都要栽，最后一棵已經(jīng)栽好了，最左端還要栽1棵，所以加1棵就是加上最
左端的一棵。
