教學(xué)目的:
1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.什么叫長方體、正方體的表面積?
如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
2.(l)圖中告訴了長方體的什么?
要求前面或者后面的面積,需要用哪兩個條件?怎樣求?
用9厘米、3厘米這兩個條件可以求出哪個面的面積,怎樣求?如果要求左面或右面的面積,需要用哪兩個條件,怎樣求?
這個長方體的表面積怎樣求?
(2)按要求列式,不計算。
3.(出示長方體教具)請同學(xué)生們看,這是什么體?它有幾個面?
如果沒有上面,(同時去掉上面)要求它的表面積,就是求幾個面的總面積?是哪5個面呢?
如果沒有上、下面,(再去掉下面)又是求幾個面的總面積,哪幾個面?
[說明:以上復(fù)習(xí)題的設(shè)計,突出了邏輯性和靈活性。為學(xué)生靈活運用表面積的計算方法,創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題,埋下了伏筆。]
二、新課教學(xué)
1.揭示課題:長方體、正方體表面積的實際應(yīng)用。
2.例3:糧店售米用的米箱(上面沒有蓋),長l.2米、寬0.6米、高0.8米,制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米?
(1)讀題,說出這道題的題意(或己知條件和問題)
(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么?這個木箱有幾個面?少了哪一個面?
(3)怎樣列式?
a.1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6
=1.92+0.96+0.72
=3.6(平方米)
答:至少要用木板3.6平方米。
b.誰還有不同的方法(并講出列式思路)。
(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6
(l.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6
[說明:教師讓學(xué)生審題時,強調(diào)題中的隱含條件"上面沒有蓋",抓住解答本題的關(guān)鍵,又從不同角度引導(dǎo),加強學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的靈活性。]
3.小結(jié):
通過例3的學(xué)習(xí),我們知道在解答長方體、正方體表面積的問題時,首先要判斷什么?然后就按照有幾個面就直接求幾個面的面積或先求出6個面的總面積再減去缺少面的面積的方法來解答。
4.如果原已知條件不變,再增加條件和問題,出示如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?
(1)提問:求刷油漆的面積就是求幾個面的面積,自你會解答嗎?請獨立完成。
(2)集體評講。(師板書如下)
1.2×0.8×2+0.6×0.8×2=2.88(平方米)
（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=2.88(平方米)
(1.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6×2=2.88(平方米)
(1.2+0.6)×2×0.8=2.88(平方米)
(3)利用教具演示,驗證(1.2+0.6)×2×0.8是否正確:如果把它刷油漆的四個面展開,觀察是什么形,要求長方形的面積需要知道什么,這個長方形的長是多少?長方形的寬是多少?面積是多少?
[說明:通過上題只改變一個問題,使學(xué)生靈活運用知識,變換思路,培養(yǎng)學(xué)生集中思維和隨機應(yīng)變的能力,發(fā)展思維的靈活性。當(dāng)學(xué)生說出(1.2+0.6)×2×0.8時,教師給予表揚性的肯定,然后教師借助教具的演示,使學(xué)生明白刷油漆的四個面展開后與長方形的關(guān)系及計算的簡潔性,利用了轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)了學(xué)生的思維獨創(chuàng)性。]
5.看來,在實際生活中,有些物體不一定要求6個面的總面積。老師帶來一幅圖,請看,哪些物體是需要求6個面的總面積,哪些是求5個面的或4個面的總面積的?誰還能舉出生活中的例子?
[說明:舉例說明生活中的求六、五、四個面總面積的物體,不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,開闊了數(shù)學(xué)視野,而且使學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué),可以學(xué)以致用。]
三、鞏固練習(xí)
1.只列式,不計算。
(1)農(nóng)民伯伯要做一個不帶蓋的正方體水桶,底面是邊長3分米的正方形,做這樣一個水桶至少要用鐵皮多少平方分米?
(2)工人叔叔要做一個長方體煙鹵,長寬都是3分米,高10分米,求至少要用鐵皮多少平方分米?
2.判斷下列算式是否正確,并說明理由
一個火柴盒長5厘米、寬4厘米、高1.5厘米,做這樣一個外盒至少要用硬紙多少平方厘米?
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(4+1.5)×2×1.5對不對呢?
請同學(xué)們像圖一樣放置火柴盒,用剪刀沿長剪開,看看是什么圖形?要求長方形的面積需要知道什么?長是多少?寬是多少?(4+1.5)冬2×1.5求的是什么?
[說明:老師在處理判斷題時,不僅僅滿足于學(xué)生說出正常的分析思路,而且緊跟一句"誰還有不同的理由也能說明這道題是錯的",培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維；"哪一種判斷方法最快",又培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性和批判性。當(dāng)學(xué)生的思維遇到障礙時,老師引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作去發(fā)現(xiàn),相機點撥,教給了學(xué)生探索解決問題途徑的策略。]
3.希望小學(xué)新蓋了一間教室,長8米、寬6米、高4米,工人叔叔要粉刷教室屋頂和四壁。除去門窗和黑板的面積20平方米。
(1)粉刷的面積是多少平方米?
(2)如果每平方米用涂料0.25千克,需要用涂料多少千克?
想一想在實際粉刷過程中,工人叔叔準(zhǔn)備35千克的涂料夠用嗎?為什么?
[說明:"在實際粉刷過程中,工人叔叔準(zhǔn)備35千元的涂料,夠用嗎",看似一句無關(guān)緊要的問話,卻把學(xué)生的思維引向更加嚴(yán)密和周全的角度,這是創(chuàng)造性思維不可缺少的重要品質(zhì)。]
4.一個長方體的食品盒長6厘米、寬5厘米、高10厘米,在食品盒
的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是1.5厘米,貼這樣1個食品盒要用商標(biāo)紙多少
平方厘米?
讀題后,讓學(xué)生講什么叫接頭處。
獨立思考,并把算式寫在練習(xí)本上。
[說明:以變化激趣,在變中找不變,使學(xué)生養(yǎng)成多層次思考的習(xí)慣,培養(yǎng)思維的廣闊性。]四、全課小結(jié)
同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
[說明:最后,教師沒有總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識,而是讓學(xué)生談自己的收獲。學(xué)生不但總結(jié)了本節(jié)課的知識而且從中明白了許多道理,這一設(shè)計打破了原來的教學(xué)模式,加深了學(xué)生對知識的理解和掌握,誘發(fā)了創(chuàng)造性思維。]
[說明:這節(jié)課重點突出、邏輯嚴(yán)密、靈活多樣,充分調(diào)動了學(xué)生思維的積極性,在學(xué)習(xí)的過程中,不時有創(chuàng)造性的思維火花產(chǎn)生。這樣設(shè)計一是通過一題多解培養(yǎng)了學(xué)生探索精神,發(fā)展了他們思維的獨特性；二是通過簡縮思維,培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性；二是通過聯(lián)想,培養(yǎng)思維的變通性。]
