教材簡析:

　　本節課是國標蘇教版六年級下冊解決問題的策略一單元中第一課時,內容是第71-72例一及練習十四的1-4題.本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

　　教學目標:

　　1.教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.

　　2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。

　　3.進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的"轉化"意識,提高學好數學的信心.

　　教學重點:  感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學難點： 會用“轉化”的策略解決問題。

　　設計理念：

　　本節課突出“四性”：即現實性、趣味性、思考性、開放性、交互性，以激發學生的興趣和思考。又以培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生的數學意識，培養學生的探索精神和創新能力為核心理念而設計的一堂課。為今后更高層次的創新而奠定基礎。

　　設計思路：

　　分析本節課，縱觀全程，既把平移，旋轉運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探索圖形面積公式的轉化，還有計算小數乘法的和分數除法時的轉化，還有數量關系之間的轉化等。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題�；�于��，于是采用以下步驟解決。一.創設情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展運用，提升策略。

　　教師準備：電子白板課件、白板互動平臺

　　教學過程預設：

　　一、觀察交流，明確轉化的策略

　　分別出示兩組圖片

　　1、出示第一組：你能比較這兩個圖形面積的大小嗎？生：第2個圖形面積大。師：為什么：生：這兩個圖形的高和寬是相同的，但第一個圖形比第二個圖形少了下面半個圓的面積。

　　2、出示第二組：那這兩個圖形呢？（讓學生猜測。）你是怎么比較的？說給同桌聽一聽。

　　學生匯報。匯報時，可能有：

　�。�1）數方格的方法，

　　問：你覺得這種方法有怎么樣？（麻煩、不準確）

　�。�2）變成長方形進行比較。

　　怎樣把它們變成長方形的？

　　第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

　　第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。

　　〈設計意圖：此時學生想象會發生困難，充分利用電子白板的功能能化解難點，突出了感受“轉化”策略這一重點，提高效益。〉

　　教師在電子白板上將圖形平移、旋轉、拼合，圖形的變化過程迅速呈現在學生眼前，學生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。

　　師：圖形變化的過程中，它們的面積變了嗎？現在可以準確判斷面積大小嗎？

　　師：你知道你剛才比較時運用了什么策略嗎？是用的轉化的策略解決問題

　　教師板書轉化，將課題補全（用轉化的策略解決問題）

　　3、小結：你為什么要把原來的圖形轉化成長方形呢？（原來圖形復雜，難以比較，轉化后圖形簡單了便于比較。）看來，在解決這樣的問題時，轉化是一種很巧妙的策略。

　　二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

　　師引導：在以往的學習中，我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流 。

　　學生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。

　　預設一：推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。

　　預設二：推導圓的面積公式時，把圓轉化成長方形。

　　預設三：推導圓柱的體積公式時，把圓柱轉化成長方體。

　　預設四：計算小數乘法時轉化成整數乘法

　　預設五：計算異分母分數加減法時，把異分母分數轉化成同分母分數。

　　〈設計意圖：圖形面積公式探索過程中，轉化前后的各種對應關系，是難點也是關鍵處。交互式電子白板提供了多種性能的書寫筆，教師不需要使用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了教學。師生一起邊找邊畫邊批注，再加上一些簡單的書寫，既回憶了這些知識本身的難點，又示范了如何進行探索圖形面積公式的轉化，更凸現了會用“轉化”的策略這一本課重點。另外回憶計算法則的轉化時，讓學生直接在白板上舉例，學生獲得了一個實踐參與的機會，而且有利于教師清晰明了地了解了學生的思維和所存在的不足，更有的放矢地進行教學，充分體現了交互、參與的新課程理念。〉

　　師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）

　　轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時我們就可以把新問題轉化成熟悉或已經解決的問題。

　　三、分層練習，運用轉化的策略

　　師：下面我們就用轉化的策略解決一些題目。

　　第一次：空間與圖形的領域

　　1、練一練1（課本練習十四第二題）  用分數表示圖中的涂色部分

　　〈設計意圖：通過第一個圖形讓學生感受到原來的圖形的涂色部分無法直接用某一個分數，而通過白板將圖形換色、移動、旋轉，發現圖中的特殊關系進行轉化，可以發現涂色部分是整個圓的二分之一；第二個圖形進行鞏固剛才的轉化意識。第三個圖形中的涂色部分是難點，受思維定勢的影響，學生誤認為可以旋轉得到9/16，教師要把此作為促使學生反思的好材料，利用白板進行即時分割、平移、轉化，特別是刷新和局部放大、以及保存痕跡的獨特功能，很好地幫助學生思考、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉化策略運用時要保證“變中不變”的本質的理解。 〉

　　2、練一練2 （課本練一練）先出示后，讓學生計算左邊長方形的周長，右邊這個圖形的周長怎樣計算呢？指名指周長

　　發現邊較多，轉化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉化？指名操作

　　〈設計意圖：教師利用電子白板即時變色，突出周長的概念；同時在保留平移前的痕跡的同時演示平移的過程，這樣避免了由于過程發生變化，原先的圖形腦子里不儲存，缺乏對比說服力不強的弊端〉

　　剛才我們解決這個問題的策略是什么？（復雜——簡單）

　　3、練一練3  （練習十四 第三題 ）

　　〈設計意圖在第2張圖形中，教師利用電子白板即時變色后再移動，突出周長的概念；第3張圖形中，讓學生在電子白版上實際操作圖形，并利用白板回溯和重現操作過程和細節的功能，師生一起對學生的操作過程動態和細節在屏幕上評講、糾正，一目了然，提高學生的學習興趣以及參與和交互的積極性；第四張圖形的難點是拼合后的周長概念，教師利用電子白板即時變色，可以方便地解決。〉

　　第二次  數與代數的領域

　　4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16

　　這道題我們以前都是通分然后按順序求和的。

　　還有不同的轉化嗎？（可以化小數求和）

　　你對這種轉化有什么看法？（化小數反而麻煩）

　　看右邊正方形圖。觀察圖可以把這一算式轉化成什么算式來計算？圖中那一部分表示這幾個數的和？空白部分是大正方形的幾分之幾？能不能根據空白部分求出涂色部分？小組交流。

　　〈設計意圖：利用數轉化為圖形來解決問題對學生來說是史無前例的，因此即使算式和圖形靜態放在一起，學生也是無從下手的，針對這一難點，利用白板軟件中復制副本、層等的特點將圖形和數字組合在一起拖動，巧妙地暗示了其中的聯系，學生在輕松自然學會用“轉化”的策略解決問題�！�

　　小結：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉化的思想解決問題也可以從反面入手。我們要善于從不同的角度靈活地分析問題，換個角度思考，你就會有全新的收獲。

　　5、練一練4 （課本練習十四 1）

　　每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊。

　　〈設計意圖：運用白板軟件中的拉幕功能，讓學生根據示意圖的逐步提示，領會淘汰制的含義，通過圖示找到被淘汰的隊伍有15個。）

　　如果64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？（師板書：產生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？）為什么16-1就是求的比賽的場數？

　　〈設計意圖：引導學生將這題的解題方法轉化為求被淘汰的隊伍的個數，只要去掉一個冠軍就是要打的場數�！�

　　四、故事啟迪，領悟轉化的技巧

　　1、 數學家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數學系高材生，又在德國深造了一年，數學素養相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這么復雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”

　　“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。

　　聽了這個故事，你明白了什么道理？

　　〈設計意圖：利用音頻等豐富多彩的媒體，使原本單調的內容變得更為生動有趣〉

　　2、總結：多位數學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。

　　今天我們學習了用轉化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化，用好轉化策略，才能正確解題。