〖教學目標〗

　　1．會寫100以內的數，進一步體會數位、基數、序數的意義。

　　2．能對100以內的數進行估計，發展估計意識。

　　3．能運用數進行表達和交流，在活動中逐步發展數感。

　　4．初步體驗數與生活實際的密切聯系。

　　5．在活動中，經歷與他人合作學習的過程。

　　〖教材分析〗

　　本課是在學生認識了20以內的數，會數、會讀100以內數的基礎上進行學習的。同時，學生在生活中，自身也積累了許多100以內數的知識，此時學生對認讀100以內的數具有了一定的經驗和能力。因此，教材在編排上，結合學生已有的知識和經驗，讓學生進一步體會100以內的數的意義，更為重要的是，體現了在認數的過程中發展學生的數感，讓學生在多樣的活動中，能對100以內的數進行估計，發展學生的估計意識。在學生獨立思考、小組合作的基礎上，進行交流，體會數位、基數、序數的意義，體驗數數、估數方法的多樣性和數學的靈活性。

　　〖學校及學生狀況分析〗

　　我校地處市區，是一所名校，校領導特別重視“課改”，多年來教改也取得了一定的成效。我平時注意培養學生自主學習、獨立思考的習慣，一部分學生能自覺地超前學習沒有教過的內容，學生的學習基礎比較好，所以，不少學生已經會熟練地認、讀、寫100以內的數了。

　　在這種氛圍和良好的學習環境下，學生思維活躍，視野開闊，課堂上敢于發言，有較強的語言表達能力，喜歡解決有挑戰性的問題。

　　〖教學設計〗

　　(一)活動一：數出規定數目的豆子，初步體驗估數

　　1．創設情境，引入新課

　　(教師微笑著走進教室，和學生輕松地進行交談。)

　　師：今天我們每組的桌子上都有豆子，上數學課，豆子是干什么用的呢？

　　(學生小聲議論說：豆子是讓我們數數的；豆子是幫助我們學數學的。)

　　(教師認真地聽著學生的談話，并給予肯定。)

　　師：今天的數學課我們就在數豆子的過程中學習數學，看誰會思考、會觀察。在數豆子的時候，同學之間要會合作，互相謙讓；數豆子的時候要小心，千萬不要讓豆子掉在地上。聽明白的同學點點頭。

　　(學生微笑著點了點頭，學生的情緒非常好，這節課就在這種輕松和諧的氛圍中開始了。)

　　（反思學生的合作意識和能力，不是靠說教能獲得的，必須滲透在每節課每個活動中，讓學生體悟怎樣合作，數學教師正是在學數學的過程中潛移默化地傳遞給學生做人的道理。）

　　2．數出30粒豆子

　　(1)活動規則與學生小組活動

　　①請你數出30粒豆子，你打算怎么數？

　　(學生七嘴八舌地說自己的想法，有的說10個10個地數；有的說5個5個地數；有的說豆子是圓的，不好數，最好2個2個地數。教師對學生說出的方法給予肯定，教師要求學生用自己喜歡的方法數出規定數目的豆子。)

　　②把這30粒豆子放在手中，感覺一下，然后輕輕地放在盒子的右邊。

　　③用剛才的感覺再抓一把豆子，如果你覺得抓得多了或者是少了，可以重新抓一把，然后放在盒子的中間，看看和右邊的一堆是不是差不多,再數一數是多少粒豆子。

　　(學生的興致很高，每個人都在小心地抓豆子、數豆子，教師在小組內輕聲地指導學生，有困難的學生有的輕輕走到教師身邊，有的舉手示意教師，教師耐心給學生解決問題。)

　　(學生興奮地交流著自己一把抓得豆子是多少粒。有的說是32粒，有的說是27粒，教師給予積極的肯定，說他們抓得比較準確，有一位學生說我抓了45粒，教師輕聲地說：“你抓得有點多了，再試一下。”學生和教師融合在一起，愉快地學習著。課堂氣氛非常輕松。)

　　(一小組4人很投入地在工作，一位學生在手中掂量著這一把豆子，嘴里小聲說著，和剛才的差不多，然后數一數是29粒豆子，高興地歡呼了一聲，同桌說你真棒，教師豎起了大拇指，向他表示祝賀。)

　　(另一小組其中一位學生抓了很大的一把，邊抓豆子邊往下掉，這時小組長提醒他說：“不能這樣抓，是用剛才抓30粒豆子的感覺抓的。”這名學生不好意思地笑了笑，教師笑著摸了摸他的頭，并幫助他整理盒子里的豆子。這一小組學生估數的感覺不錯，他們估計的大約在25～35粒之間，他們在數豆子時，基本上是兩個兩個數的，也有個別的是十個十個數的。)

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　　④再用剛才的感覺再抓一把豆子，放在盒子的左邊，看一看三堆是不是差不多。活動結束時，老師會發一個信號，（教師走到教室前面右面的小組前）當我站在這停下時，你們馬上停下。

　　(教師巡視了每個小組后，就站在了教室前右面的小組前，微笑著望著大家，有的學生看到了，馬上就坐好了，沒有看到的學生，經過其他同學的提醒，也很快就坐好了。教師向大家豎起了大拇指。)

　　(2)教師小評

　　剛才我們大家在數豆子的時候，都數得非常開心，同學之間合作得非常愉快，而且大家還記著我們的約定，非常好。經過剛才我們的學習，我們心中有了一桿秤，像那樣的抓一把豆子大約是30粒，你們可要記住了。(學生高興地點著頭。)

　　（反思在這一活動中，學生在估數的時候有一個參照的標準，30粒豆子就是一個參照物，教師強調學生不斷地體驗，以加強學生的感覺和認識，初步培養學生的數感，并為下面的學習埋下伏筆。同時，教師也關注學生之間的合作與交流，教師注意走近學生，并且用積極的語言去評價學生，學生獲得的是一種積極的情感體驗，有興趣繼續下面的學習。)

　　(二)活動二：在師生互動的活動中，進一步體驗估數

　　1．師生互動

　　師：你們數得真開心，我也想抓一把豆子（教師順手在一個小組內抓了一把豆子），怎樣知道我這一把大約抓多少粒豆子？

　　(教師把抓的一把豆子放在實物投影儀前面，使豆子的大小和實物一樣，然后靜靜地看著學生。)

　　(學生小聲地和同桌進行交流，然后全班發表自己的意見，教師也參與學生的討論和交流。)

　　生：可以數一數有多少粒豆子。

　　師：這是個辦法，還有別的方法嗎？你們的心中可是有一桿秤喲。

　　生：50多粒。因為我剛才抓那樣的一把大約是30粒，老師的手比我的大，所以大約有50多粒。

　　師：他用了一個很好的詞――大約，誰再來說一說。

　　生：（一名學生走到實物投影儀前，用手抓了兩次，正好抓完）抓一把是30粒豆子，我正好抓了兩把，我估計被老師抓的這一把豆子大約是60粒。

　　（學生有的鼓掌，有的說真棒，有的豎起了大拇指。）

　　（反思這是學生進行的自主的表揚，是學生之間的自主欣賞。在這個活動交流中，教師沒有進行評價，這是有用意的，這只是學生對估計的一種最直接的感受。特別強調的是，數一數也是一種方法，但要引導學生借用自己的一桿秤來進行估數，這對發展學

　　生的數感很有必要。）

　　（教師給每個小組都抓了一把豆子，要求學生選用剛才的方法或者是其他的方法來進行估數。）

　　2．教師巡視，學生小組活動

　　(一小組活動記錄)

　　生1：我們先商量用什么方法來數，我建議十個十個地數，這樣數得快。

　　生：(三人點頭)我們同意。

　　生2：那我們就開始數吧。

　　(學生4個人，頭碰在一起，其中兩個人數豆子，把十個一堆的豆子放在一邊，另外的兩人在仔細地觀察，不讓漏數了豆子。)

　　(另一小組活動記錄)

　　生：（兩人）我們用手來測量吧。

　　生3：還是數一數吧。

　　生：（兩人）我們不要爭了，我們選一種方法快點做，第5小組的同學都已經數完坐好了。

　　生：我們用30粒的一把來測量。

　　(學生開始估數，很快他們就干完坐好了。)

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　　(全班交流)

　　組1：我們是十個十個數的，一共有57粒豆子。

　　組2：我們是兩個人合作用手測量的，大約是60粒。

　　組3：我們是五個五個數的，有66粒豆子。

　　組4：我們和第二小組的方法一樣，結果也一樣。

　　組5：我們是分成兩堆，差不多一樣多，數一數其中的一堆是28粒豆子，另一堆不用數了，大約是56粒豆子吧。

　　組6：我們的方法和第3小組一樣，是64粒豆子。

　　3.在計數器上撥數并寫數

　　師：請在計數器上撥出你們小組數出的數，撥好后小組內互相看看撥得一樣不一樣，不一樣的就調整一下，一樣的就坐好了。

　　(學生在計數器上撥數，教師活動在小組中間，指導個別學生撥數。有的學生撥完數后，主動地走到老師身邊，讓老師看看是否對。小組內的學生也互相檢查撥的數是否一樣。)

　　(第三小組數的數是66，撥數的時候學生出現了爭議。)

　　生1：十位上撥6，個位上不撥了，和十位上的一樣。

　　生2：我認為你說得不對，個位、十位上都得撥6個珠子。

　　生：我同意生1的方法。

　　生：（三人）我們同意生2的方法，如果是生1那樣撥，就是60，不是66了。

　　生2：我們看看別的小組是怎么撥的，你看他們小組撥的是61，十位上撥的是6，個位上撥的是1，我們的和他們的是一樣的。

　　(小組內其他學生點了點頭，表示同意該生的看法，教師也微笑著點了點頭。)

　　師：怎么寫這個數呢？請你試著寫一寫。

　　(學生在紙上寫數，教師巡視。)

　　師：誰先寫完了，誰就到黑板上把這個數寫下來，一個小組來一個人就行了。

　　師：大家寫的數真整齊，真好看。我們一起來看64這個數，誰來撥出這個數?

　　生：（邊撥邊說）十位上是6，就在十位上撥6個珠子，個位上是4，就在個位上撥4個珠子。

　　師：誰來試著解釋一下這個數?

　　生：6在十位上，表示6個十，就在十位上寫6；4在個位上，表示4個一，就在個位上寫4。

　　師：說得真清楚。我們再來看看66這個數，兩個6表示的意思一樣嗎？

　　生：不一樣，左面的6在十位上，表示10個六；右面的6在個位上，表示6個一。

　　生：我跟他的不一樣，左面的6在十位上，表示的是6個十，不是10個六。

　　師：（笑著）對。66這個數，左面的6在十位上，表示的是6個十；右面的6在個位上，表示6個一。

　　（學生開心地笑了。）

　　(教師手拿計數器與學生一起撥數：60這個數，個位上一個也沒有，就不撥了；十位上是6，就在十位上撥6，表示的是6個十。)

　　師：現在回過頭來，看看老師一把大約抓多少粒豆子呢？

　　生：不超過70粒。

　　生：40粒以上。

　　生：大約是60粒，因為你剛才抓了好幾把，有57的、64的，還有大家想辦法估計的數最接近60了，所以說你一把大約抓60粒豆子。

　　（學生點頭表示同意。）

　　（反思學生有寫數、讀數的基礎，在教學中，我嘗試讓學生自己從活動中感悟知識，通過“老師一把大約抓幾粒豆子”這一活動，讓學生體會到估數的必要，初步體會估數要有一個標準。并從教師和學生的心中都有一桿秤出發，使學生的學習有一種成就感，教師和學生的學習融為一體，比較親切自然。從學生的情況來看，大部分學生能很好地掌握讀數、寫數的方法，學習的效果是不錯的。）

　　(三)活動三：指定物體量豆，體會估計需要有依據

　　(教師用積極的語言激發學生學習的興趣，教師像變魔術一樣拿出一個小桶，小桶內裝滿了豆子，教師微笑著望著大家，學生用好奇的眼光看著教師。教師適時地提出學習的要求。)

　　師：想辦法猜一猜，這一小桶豆子大約有多少粒？

　　(學生七嘴八舌地說：肯定比老師的一把多，這是一小桶；那也不一定，要比一比才知道。學生的爭議比較大，教師就引導學生想辦法估計，提出了進一步學習的要求。)

　　1.兩人一組，裝滿一小桶豆子。

　　2.看誰猜得最接近。

　　3.小組內交流你是怎么估計的。

　　(學生先商量著怎么估計，然后動手做，有的學生把這一小桶豆子平均分成了兩部分，數其中的一部分，然后加起來；有的是用手量豆子。教師巡視，傾聽學生的方法，并輕聲加以指導。)

　　師：你是怎樣估計的？

　　（學生走到實物投影儀前展示。）

　　生1：我們把這一小桶豆子分成一樣多的兩部分，數其中的一半是40粒，加上沒有數的一半，大約是80粒。

　　生2：我們兩個人是用手來量的，我這一把大約是30粒豆子，我抓了一把是30粒，我又抓了一把是30粒，一共60粒了，還有豆子不夠一把了，我們數了數是20粒，所以這一小桶豆子大約是80粒。

　　（教師向他豎起了大拇指，其他學生也自主地鼓掌。）

　　（反思學生的思路很廣闊。我想，只要教師給學生足夠的時間和空間，放手讓學生去想、去做，他們的創造力是無限的。）

　　師：我和第一小組的同學也想了一個方法，現在請我們的發言人來說一說我們的想法。

　　組1：我數這一層大約是10粒，我還數了數大約是7層，我就一層一層加起來，大約是70粒豆子。

　　（反思在學生小組合作學習中，教師不應該僅僅是一個巡視者，更重要的是學生學習過程中的參與者。在學生活動中，我就和學生一起合作，作為學生中的一員，把這種方法介紹給學生，開闊學生的思路，學生聽得效果還不錯，有的學生下課以后還在嘗試這種方法。）

　　(此時，學生的思維特別活躍，學習的熱情高漲，教師適時地組織課堂教學，解決新的問題。)

　　師：你用什么方法可以抓出大約100粒豆子？

　　(教師的問題提出來后，學生馬上投入到學習當中去，大家積極地想辦法解決這個問題，教師在一旁提醒學生需要注意的問題，并深入到每個小組中去，積極參加學生的討論活動。)

　　生：（欣喜狀）我有一個好方法，這一小桶大約是80粒，我再數出20粒豆子，不就是差不多100粒豆子了嗎?

　　（學生有的鼓掌，有的豎起大拇指表示祝賀，課堂氣氛很好。）

　　生：我一把抓30粒，我再抓一把是60粒，我再抓一把是90粒，再數10粒就是100粒了。

　　（學生非常自信地說出自己的想法，在他的盒子里有3堆和10粒豆子，其他學生不約而同地起身參觀這個學生的做法，用他們自己的方式表示祝賀，教師興奮地說：“這個方法真妙極了。”）

　　生：我想和老師合作，（學生邊說邊走到前面）老師抓一把大約是60粒，我抓一把大約是30粒，再數10粒豆子，就是100粒了。

　　（反思這些方法太好了，這是學生積極參與，開闊思維的結果。只有學生積極參與課堂活動，教師注意學生學習活動的有效性，學生的學習才能錦上添花。這種課堂意境正是教師所期待的。）

　　師：真是棒極了，你們認識100這個數嗎？

　　生：我會在計數器上撥出100。個位和十位上一個也沒有，就不用撥珠子了，百位上是1，就在百位上撥一個珠子。

　　(學生邊說邊走到講臺前，在計數器上撥出100，其他學生也主動在自己的學具計數器上撥出100，教師走在學生中間，進行指導。)

　　生：我還會寫100呢？

　　師：大家在練習紙上寫一個吧，寫完就坐好。

　　師：100是個三位數。

　　(教師邊走邊巡視。)

　　（反思我觀察學生在撥數、寫數的時候，沒有困難，包括寫100這個數，個別有困難的學生，也在同學、老師的幫助下，能比較輕松地完成學習任務。所以我針對學生的情況，放棄了原來由教師來講100這個數的設計，放手讓學生自己來研究100這個數。學生的學習熱情很高，人人爭當小老師，來給大家介紹，教學效果不錯。在這里交代100是個三位數，是為猜數游戲做準備。）

　　師：剛才豆子幫助我們學習，你有什么收獲？

　　生：我知道了我這樣抓一把是30粒豆子。（學生邊說邊做。）

　　生：我知道怎么樣抓出100粒豆子，我了解了好幾種估計的方法。

　　生：這節課很有趣，我過得很快樂。

　　師：這節課我也知道了自己的一把大約抓60粒豆子，我們大家一起學數學，非常開心。大家很用心，我很高興，謝謝大家給我帶來的歡樂。

　　師：剛才我們是用豆子幫助我們來估數，現在不用豆子了，你們能來猜數嗎？下面我們來做一個猜數游戲。

　　（反思學生的情感體驗很豐富，大家談到了各個方面，作為教師，我很欣慰，我作為他們中的一員，也參與了整個課堂的活動，我認為我的感覺對學生來說，也是很重要的，所以我就和學生進行了簡單的感情交流。從學生的目光中，我感覺這種交流是成功的，在教學過程中也很有必要；同時，在學生思維充滿著跳躍的時候，教師話鋒一轉，進入到另一階段的學習，非常及時。）

　　(四)活動四：猜數游戲，激發興趣，發展數感

　　1．全班一起做猜數游戲

　　師：請在你的紙上悄悄寫一個兩位數，不要讓別人看到，寫完就坐好。

　　(教師請兩名學生背對黑板，把一名學生的數寫在黑板上，大家做裁判，請這兩名學生猜黑板上的數。)

　　（黑板上的數是50。）

　　生1：是20嗎？

　　生：比20大一些。

　　生2：是55嗎？

　　生：比55少一點。

　　生1：是53嗎？

　　生：快了，比53少一點點。

　　（學生很興奮。）

　　生2：是51。

　　生：比51少1個。

　　（學生和教師都笑了。）

　　生：（一起）是50。

　　（學生歡呼。）

　　2．小組做猜數游戲

　　要求：其中一人心中想一個兩位數并寫下來，其余的人猜這個數，輪流做這個游戲。

　　(學生有的是小組做猜數游戲；有的是同桌兩人玩；有的是三人在一起猜數。學生猜數的方法很多，教師邊巡視、邊指導、邊和學生一起做游戲。)

　　（反思學生的情緒很高，這出乎我的意料，當我試著讓學生自己先進行猜數游戲時，我發現學生能用自己的方法解決游戲怎么進行下去的問題，能自己作出判斷，很了不起。）

　　〖案例點評〗

　　數學與人類的生活息息相關，數學作為現代文明的重要組成部分，其語言也日益成為人們進行交流的生活語言。重視培養學生數的意識，使學生養成主動地從數量上觀察、分析客觀事物的習慣，體會到數的產生與發展，這是非常重要的。《標準》倡導自主探索、合作交流、實踐創新的數學學習方式，強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解數學和掌握基本的數學知識、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。

　　本節課為學生提供了現實而又有趣的數學學習內容和學習形式，具體體現在以下幾個方面。

　　1．從學生的生活經驗出發

　　過去的教學，對學生認讀100以內的數，重視的是對數的讀、寫以及技能的訓練，忽略了學生的生活基礎。事實上，學生在生活中，已經積累了一些百以內數的知識，這是學生學習100以內數的重要基礎，在教學中教師緊密聯系學生的生活實際，從他們自身的知識背景出發進行教學活動，讓學生自己嘗試著讀、寫數，在此基礎上教師進行適時地指導，使學生進一步感受到數的意義。

　　2．學生在活動中學習

　　讓學生在活動中學數學，是《標準》提倡的學習方式，在過去的教學中，教師過多地強調示范的作用，學生的學習多是知識模仿性的學習，如今，我們強調讓學生在活動中學習數學，重視學生學習的過程，提倡讓學生親身體驗知識的形成與發展過程，本節課設計了幾個結構性的活動，幫助學生建構并逐步形成自己的知識體系，通過大量的感知，形成表象，進一步體會數的意義。

　　活動一是數出規定數目的豆子，初步體驗估數。學生看到豆子，肯定很好奇，教師讓學生先數豆子，這是符合兒童的年齡特點的，在數豆子的過程中，學生進行了數數的練習，并且通過不斷的重復體驗，初步體會估數是要有標準的，這種體驗和估計在學生的學習生活中很有必要。在教學中，教師很重視學生之間的交流與合作，注意學生學習習慣的培養，這些都是值得肯定的，都是可取的。

　　活動二是在師生互動的活動中，進一步體驗估數，使學生初步體會數的意義。過去的教學，往往是教師說數，學生讀、寫數，這就造成了學生對所認識的數產生的一種隔離。而本節課讓學生在猜、數豆子的活動中，自主認、讀、寫100以內的數，教師給學生思考和表達的空間，讓學生嘗試著自己來寫100以內的數，在估數、數數、寫數的活動中對數學產生一種親切感。在學生原有的基礎上，教師并沒有停留在學生認、讀、寫的層面上，而是更深一步地讓學生體會估數的方法，讓學生估計老師一把大約抓多少粒豆子，在猜、數豆子的活動中，不斷地體驗，不斷地實踐。不過，如果教師在學生估計的活動中，再給學生一些時間，讓學生進行交流，學生的體驗會更深，會為下面的估數活動打下更好的基礎。

　　活動三是在估數的活動中發展學生的數感。這個活動的設計是不錯的，學生在估計一小桶豆子有多少粒以及怎樣抓出100粒豆子時，都進行了充分的實踐與交流，從學生的表現來看，這種學習是有效的。但是由于學生的經驗積累有限，個別學生參與課堂活動是無效的，這給我們大家一些提示，在平時的教學中，一定要提供機會，讓學生進行這一方面的活動，積累生活經驗，因為學生對數的把握，不是僅靠某一個活動而形成的，而是通過不斷的活動積累形成的。

　　活動四通過猜數游戲，激發學生對數學學習的興趣，讓學生學到一種解決問題的策略，逐步建立良好的數感。游戲是一年級學生學習的一個重要方式，教師需要明白的是，在游戲的過程中，一定要關注學生之間的合作與交流，讓學生體會到同伴之間合作的快樂。

　　3．重視發展學生的數感

　　建立數感是數學教育的重要任務，逐步發展數感是《標準》的基本要求，在這一節課中，教師通過四個活動，以豆子為媒介，圍繞數感進行學習活動，努力做到讓學生在具體的情境中感受數的意義，用數進行表達與交流，突出估數的意義，發展并豐富學生的數感。

　　4．關注學生的情感體驗

　　在這一節課中，師生的關系非常融洽，教師重視與學生之間的情感交流，在鼓勵、等待、欣賞中，激發學生對數學學習的欲望。尤其值得提出的是，教師與學生的對話，完全還原于一種生活狀態，是平和的語氣，自然的神態，引領學生探索數學，沒有那種“居高臨下”，更不見過去公開課中常見的“戲腔”，我們高興地看到“課堂生活”正在走進今天的教學。

　　這是一節有新意的課，教師借助教材這一媒介，開發符合學生發展的課程資源，并大膽地進行實施，這對教師和學生來說都是一個挑戰。學生的學習方式發生了很大的變化，教師通過一系列的活動，圍繞發展學生的數感、體驗估計要有一個標準這個核心，讓學生充分感知和體驗100以內的數，對學生數學知識技能的形成、情感態度和探索精神的發展、思維能力和思考方法的培養均取得了較好的效果。然而也有一些值得研究和思考的問題：如怎樣讓學生在充分體驗和經歷之后，形成一個估計的策略，即估計要有一個標準，而這個標準是多種形式的；小組之間、學生之間的差異以及如何進行有效的交流等等。