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盈虧問題

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-13 10:00:05

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  我國的一部古書《唐闕史》里記載了這么一件事。

  唐代有位尚書叫楊損,有學問,會算學,任人唯賢。

  一次,朝廷要在兩個小官吏中提拔一個做大官,因為這兩個人情 況不相上下,所以負責提升工作的官吏感到很為難,便去請示楊損。

  楊損咯加考慮便說:"一個官員應該具備的一大技能就是會速算,讓我出題考考他們。誰算得快,就提升誰。"兩個小官吏被召來后,楊損出了一題: "有人在林中散步,無意中聽到幾個強盜在商討如何分贓。他們說,如果每人分6匹布,則余5匹;每人分7匹布,則少8匹。試問共有幾個強盜?幾匹布?"

  聽過題目后,一個小吏很快就算出了答案,13個強盜,83匹布。

  他被提升了。那個沒有得到提升的小吏也很服氣。

選中以下空白地方查看答案:

  這類問題就是我國數學史上有名的盈虧問題。它的算術解法是: (8+5)/(7-6)=13(強盜人數) 13x6+5=83"(布匹數) 列出的公式是:(盈+虧)/分差=人數 (單位數)

 

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