（2）簡便運算

　　例 1（1）368+102。

　�。�2）475+99。

　�。�3）902-201。

　�。�4）820-198。

　　〔解〕

　�。�1）368+102  （2）475+99

　　=368+100+2=475+100-1

　　=468+2=575-1

　　=470。=574。

　　（3）902-201（4）820-198

　　=902-200-1=820-200+2

　　=702-1=620+2

　　=701。=622。

　　〔常見錯誤〕

　　（1）368+102  （2）475+99

　　=368+100-2=475+100+1

　　=468-2=575+1=466。=576。

　�。�3）902-201  （4）820-198

　　=902-200+1=820-200-2

　　=702+1=620-2

　　=703。=618。

　　〔分析〕

　　錯解（1）以為102-2=100，所以錯成368+100-2，應該想加100，少加了2，需要再加上2；錯解（2）是以為99+1=100，所以錯成475+100+1，應該想加100，多加了1，要再減去1；錯解（3）是由于201=200+1，所以錯成902-200+1，如果寫成902-（200+1）倒是正確的，去括號后就成了902-200-1，即減200，少減了1，要再減去1；錯解（4）是因為198=200-2，所以錯成820-200-2，如果寫成820-（200-2）也是正確的，去括號后就成了820-200+2，即減200，多減了2，要再加上2。產生上述錯誤的主要原因對加減法中已知數與得數的加多減少關系還理解不十分清楚，應該從數量上理解加上一個數或減去一個數的道理。

　　例 2

　　=100-50

　　= 50

　　（2）41×101=41×100+41

　　=4100+41

　　=4141。

　　（3）25×996=25×1000-25×4

　　=25000-100

　　=24900。

　　〔常見錯誤〕

　�。�2）41×101=41×100-41

　　=4100-41

　　=4059。

　　（3）25×996=25×1000+25×4

　　=25000+100

　　=25100。

　　〔分析〕

　　在簡便運算中弄錯了運算符號，這是常有的事。（1）題左式想到了運用加法結合律把能湊成整十的數合并起來，但忘記使用括號，盡管結果是50，但解答過程仍然錯了。右式改變了原來的運算符號，結果就錯了。（2）題因為想到101要減去1得100，所以用“41×100”減去41；（3）題因為想到996要加上4得1000，所以用“25×1000”加上“25×4”。這就是產生錯誤的原因。如果把算式寫完整就會發現錯在什么地方：

　　41×101=41×（100+1）=41×100+41×1；

　　25×996=25×（1000-4）=25×1000-25×4。

　　可以這樣去想：因為“41×100”比“41×101”少了一個41，所以要加上41；“25×1000”比“25×996”多了4個25，所以要減去4個25。

　　例 3

　　[分析]

　　因為受乘法分配律的影響，誤認為此題也可直接進行簡便運算，因此使計算錯誤，要轉化為乘法以后，才可以運用分乘分配律。

　　例 5