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小學數學解題常見錯誤分析:幾何初步知識—角

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-12-11 10:40:49

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  3.角

  角是由一點引出兩條射線所組成的圖形,很多學生對于角的認識,往往不從定義上來理解,習慣從角的邊的長短來確定角的大小。對于直角、銳角、鈍角、平角、周角在認識上也常常出錯,例如對鈍角的認識,有時只強調大于90°,有時又只強調小于180°,從而出現錯誤。

  比較下面兩個角的大小。

  [解] 第(1)個角比第(2)個角小。

  [常見錯誤]

  第(1)個角比第(2)個角大。

  [分析]

  在比較角的大小時,有的學生往往用比較物體大小的方法,因而得出錯誤的結論。這種錯誤是經常出現的,例如有的學生認為黑板面上的直角比三角板面上的直角大;在地面上畫出的30°的角比在紙上畫出的30°的角大等等。出現這類錯誤的主要原因是對角的定義沒有理解,或是度量角的大小的標準沒有掌握。角的兩邊既然是射線就可以向另一端無限延長。因此,角的大小同角的邊的長短沒有關系,而是看兩條邊張開的程度。理解了這一點,自然就不會犯類似的錯誤了。

  例 2 一個直角與一個平角的和比一個周角。    )度。

  [解]一個周角是360°,一個平角是180°,一個直角是90°。所以,一個直角與一個平角的和比一個周角小90°。

  [常見錯誤]

  270°。

  [分析]

  出現這種錯誤主要是將題意理解錯了,誤認為題中是求一個直角與一個

  平角的和,從而得出270°的結論。

  例 3 判斷:小于180°的角叫做鈍角。(    )

  [解]×

  [常見錯誤]

  √

  [分析]

  鈍角是大于90°而小于180°的角。如果只有小于180°這個條件,就不能說是鈍角了。例如60°,80°,89°的角,都是小于180°的角,它們都不是鈍角。

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