9．圓柱和圓錐

　　圓柱和圓錐是兩種最簡(jiǎn)單的特殊幾何形體，小學(xué)數(shù)學(xué)只學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積和圓錐的體積的計(jì)算，我們知道圓錐體積是同底等高圓柱體體積的

　　的學(xué)生分不清表面積、體積各指的是什么；有的學(xué)生對(duì)一些計(jì)算公式缺乏變換的能力。

　　例 1

　　（1）一根圓柱形鋼材，它的底面直徑是1分米，體積是15.7立方分米，它的高是多少米？

　　（2）下圖是一個(gè)橫截面為扇形的機(jī)器零件（單位：厘米），求它的體積。

　　[分析]

　　這兩道題是不能直接運(yùn)用教材中圓柱和圓錐的公式計(jì)算的，而是先要根據(jù)已學(xué)的公式推導(dǎo)出新的公式，再根據(jù)新公式進(jìn)行計(jì)算。

　　如（1）題要求圓柱的高，因?yàn)椋瑘A柱體積=底面積×高，推得高=圓柱體積÷底面積。

　　例 2（1）一根鋼管長(zhǎng)1米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑是8厘米。如果1立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　（2）一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是9.42米，高0.8米，每立方米小麥重750千克，這堆小麥約重多少千克？（3）一個(gè)圓柱體底面半徑是3厘米，表面積是150.72平方厘米。求圓柱體體積。

　　[分析]

　　（1）題第一種錯(cuò)誤忘記應(yīng)先求出半徑；第二種錯(cuò)誤則是未統(tǒng)一單位而列式。

　　（2）題第一種錯(cuò)誤是把圓的周長(zhǎng)代替圓面積去計(jì)算圓錐體積，因?yàn)轭}中的9.42米是圓周長(zhǎng)，而不是圓面積；第二種錯(cuò)誤是在圓錐體積

　　（3）題要求圓柱的體積必須先求出圓柱的高，而題目已知圓柱的底面半徑和圓柱的表面積，可分步這樣來想：根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，推得：

　　高=圓柱側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)