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小學數學解題常見錯誤分析:工程問題

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-12-11 15:31:26

智能內容

  (5)工程問題

  工程問題實質是一個分數問題,題目中的工作總量一般不是具體的數量,因而常常用“單位1”表示。這樣,工程問題就是“單位1”與幾分之幾的關系問題。例如一件工程,甲20天完成乙25天完成,兩人合作,多少

  例1 一項工程,甲隊單獨做要12天,乙隊單獨做要15天。甲隊先做3天后,余下的兩隊合做,還要多少天完成?

  [常見錯誤]

  例 3 一批零件,由甲車間加工,需 5小時完成,由乙車間加工,需 7小時完成。現由兩個車間合作2小時,還剩下198件沒有加工。求合作時間內乙車間加工零件多少件?

  上面錯解中如果前面的算式是求出零件總數的話,仍舊是對的,但總數減去剩下的198件,只是甲、乙兩車間合作加工零件數,并不是乙車間2小時加工的零件數。

  例 4 甲、乙兩個打字員要打一份稿件,甲單獨打要5小時完成,乙單獨打要4小時完成,甲乙合打若干小時后,甲因事離開,余下的乙用3小時打完。問打完這份稿件甲乙各打了幾小時?

  甲打的時間實際上就是兩人合打的時間,乙打的時間則是比兩人合打的時間多3小時。

  上面錯解在計算甲、乙兩人合打的時間時,把工作總量仍舊取作1,實際上這時的工作總量應除去乙單獨完成的剩余工作量,由于兩人合作的工作總量找錯,則由此計算的合打時間必然錯。

  例 5 一個水池裝有甲、乙兩個進水管和一個出水管,單獨開甲管8分鐘可將空池注滿,單獨開乙管要10分鐘注滿,單獨開出水管5分鐘可把一池水放完。如果三管同時開放,多少時間可把空池注滿?

  例 6 一輛載客汽車從甲城到乙城需要8小時,一輛裝貨汽車從乙城到甲城需7小時。客車從甲城、貨車從乙城同時相向而行,行了6小時,兩車相遇后又相距170千米。求甲乙兩城的距離。

  [分析]

  這是一道行程問題,解答過程既運用了有關工程問題的知識,又需要用到較復雜的分數應用題的有關知識。由題目的條件可知,甲城、乙城之間的

  例 7 蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時,要排完一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需6小時,現在池內

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