教學內(nèi)容：六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養(yǎng)學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規(guī)律。

　　4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程：

　　1、 復2、 習導入

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

　　覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經(jīng)學過的圖形呢？

　　5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　【評：數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調(diào)動了學生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數(shù)學，繼而實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”。】

　　（3）引導探索規(guī)律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？

　　”長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規(guī)律。

　　學生根據(jù)討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學名著《九章算術》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱樱瑠^發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數(shù)學知識徹底的轉化為數(shù)學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、 口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　（1） 底是 4.2米，高是2米。

　　（2） 底是6分米，高是3分米。

　　（3） 底是1.6米，高是5米。

　　?2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。