教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握工程問題的特點(diǎn)和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3.滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.使學(xué)生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2.理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)舊知。
張師傅4小時(shí)做了200個(gè)零件，平均每小時(shí)做多少個(gè)零件？
�。�200÷4=50（個(gè)））
�。�1）問： 50個(gè)表示什么？
生：50個(gè)表示每小時(shí)做的個(gè)數(shù)，就是張師傅的工作效率。
（2）張師傅4小時(shí)做了20個(gè)零件，1小時(shí)完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學(xué)生說出自己的理由。
教師小結(jié)：
分之幾？
2.導(dǎo)入。
準(zhǔn)備題 一段公路30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，甲、乙兩隊(duì)合修，幾天可以完成？
�。�1）分析：
�、僬覍W(xué)生讀題，并理解題意。
②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊(duì)的工作效率和。
③學(xué)生獨(dú)立完成。
④指名學(xué)生邊說，教師邊板書。
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
�、葸\(yùn)用哪種數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生邊回答教師邊板書：
工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間
�。�2）將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？
學(xué)生獨(dú)立完成后，教師板書：
60÷（60÷10＋60÷15）=6（天）
（3）將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
問：同學(xué)們在做這3道題的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：結(jié)果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？（結(jié)果都是 6天）
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時(shí)間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識——工程問題。（板書：工程問題。）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.出示例10。
�。ò押诎迳暇毩�(xí)題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。）
例10 修一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修，幾天可以完成？
請同學(xué)讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習(xí)題（指有具體數(shù)量的3道題）有什么區(qū)別嗎？
生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。
師：那么，怎么辦呢？請同學(xué)們看討論題互相討論一下。
2.討論：
（1）工作總量可以怎么表示？
�。�2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
�。�3）甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學(xué)生充分的討論時(shí)間，使學(xué)生真正理解工程問題的特點(diǎn)。
3.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�1）工作總量可以用“1”表示。
�。▽W(xué)生邊說教師邊板書）工作總量：“1”。
師提示：甲、乙的工作效率實(shí)際就是它們單獨(dú)完成工作量的時(shí)間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工
“率”來表示工作總量及工作效率。（板書：特點(diǎn)）
4.解答。
先由學(xué)生自己解答，學(xué)生做完后，找一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，教師寫列式、過程。
答：兩隊(duì)合修6天可以完成。
5.例10與準(zhǔn)備題比較。
問：例10與剛才做的準(zhǔn)備題比有什么共同點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？（投影打出準(zhǔn)備題。）
學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)：
共同點(diǎn)是思路一致，數(shù)量關(guān)系相同。
表示的，都是用“率”來表示的。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.填空。
問：說說你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時(shí)間，有什么不同？
小結(jié)：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2.選擇：
�。�1）一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時(shí)，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時(shí)。兩車同時(shí)開出，幾小時(shí)相遇？
[ ]
A.1÷（8＋15）
學(xué)生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯(cuò)的。
�。�2）車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)運(yùn)需要15小時(shí)。兩車合運(yùn)幾小時(shí)可以完成？
[ ]
A.45÷（45÷10＋45÷15）
B.1÷（45÷10＋45÷15）
3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)干15天完成，乙隊(duì)獨(dú)干30天完成。
（1）甲、乙合干，幾天能完成？
�。�2）合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
