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求和(2)

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-05-10 16:42:51

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  (方法之一):

  先來計算0到99,999,999的數字和。

  將所有得數補成8位,即18559:00,018,559則得到以下8*100,000,000的矩陣

  00,000,000

  00,000,001…

  00,018,559…

  99,999,998

  99,999,999

  由于在以上矩陣中0,1,…,9出現的機會均等,同時它們的平均值為4.5,則有:

  Sum=8*100,000,000*4.5=3,600,000,000

  顯然Sum與原題答案相差1,故答案為3,600,000,001。
 

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