學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由學而思奧數教師精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學五年級奧數天天練:約數問題
求240的約數的個數?
解:∵240=24×31×51,
∴240的約數的個數是
(4+1)×(1+1)×(1+1)=20,
∴240有20個約數。
難度:★★★★★
小學五年級奧數天天練:約數問題
問360共有多少個約數?
分析:360=23×32×5。
為了求360有多少個約數,我們先來看32×5有多少個約數,然后再把所有這些約數分別乘以1、2、22、23,即得到23×32×5(=360)的所有約數.為了求32×5有多少個約數,可以先求出5有多少個約數,然后再把這些約數分別乘以1、3、32,即得到32×5的所有約數。
解:記5的約數個數為Y1,
32×5的約數個數為Y2,
360(=23×32×5)的約數個數為Y3.由上面的分析可知:
Y3=4×Y2,Y2=3×Y1,
顯然Y1=2(5只有1和5兩個約數)。
因此Y3=4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。
所以360共有24個約數。