學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

　　有4個唱歌節(jié)目，4個舞蹈節(jié)目，2個小品排成一個節(jié)目單，但任兩個舞蹈節(jié)目、任兩個小品節(jié)目不能相連，不同的編排有多少種方法？

 

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選題編輯：李佳老師
　　中山大學本科學歷，學而思專職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學的角度思考生活百態(tài)。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。

教學特色：

　　講解細致，條理清晰，認真負責，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長，注重培養(yǎng)學生思考探索的習慣。數(shù)學是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數(shù)學教會頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。

 

老師教你解難題-試題詳解

答案：403200。

【分析】：可以用插空法,先排好唱歌節(jié)目: A_4^4種;

這時候把小品插進去,共有5個位置插兩個小品: A_5^2種;

然后再把舞蹈節(jié)目插進去,現(xiàn)在排好6個節(jié)目共有7個空插4個舞蹈節(jié)目: A_7^4種;

所以排法為: A_4^4 ×A_5^2×A_7^4=403200種。

【小結】：插空法是應用排列組合解決計數(shù)問題的一種重要方法。

常用于解決幾個元素必須分開的問題。

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