學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來(lái)自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。
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第一題：路線
如下圖，偵察員騎馬從A地出發(fā)，去B地取情報(bào).在去B地之前需要先飲一次馬，如果途中沒(méi)有重要障礙物，那么偵察員選擇怎樣的路線最節(jié)省時(shí)間，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來(lái)。
第二題：年齡
兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍.問(wèn)，3年后兄弟二人各幾歲?
第三題：求五位數(shù)
某個(gè)五位數(shù)加上20萬(wàn)并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是__________。
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學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題三(六年級(jí))答案
第一題答案：
作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn) A′，即作 AA′垂直于河岸，與河岸交于點(diǎn)C，且使AC=A′C，連接A′B交河岸于一點(diǎn)P，這時(shí) P點(diǎn)就是飲馬的最好位置，連接 PA，此時(shí) PA
+PB就是偵察員應(yīng)選擇的最短路線.
證明：設(shè)河岸上還有異于P點(diǎn)的另一點(diǎn)P′，連接P′A，P′B， P′A′.
∵P′A+P′B=P′A′+P′B>A′B=PA′+PB=PA+PB，而這里不等式 P′A′+P′B>A′B成立的理由是連接兩點(diǎn)的折線段大于直線段，所以PA+PB是最短路線.
此例利用對(duì)稱性把折線APB化成了易求的另一條最短路線即直線段A′B，所以這種方法也叫做化直法，其他還有旋轉(zhuǎn)法、翻折法等.看下面例題.
第二題答案：
分析：設(shè)3年后哥哥年齡為x歲，弟弟年齡為(26-x)歲.則今年哥哥年齡為(x-3)歲，弟弟年齡為(26-x-3)歲，兄弟二人的年齡差是(x-3)-(26-x-3)歲.列方程的等
量關(guān)系是：弟弟今年的年齡=兄弟二人年齡差的2倍.
解：設(shè)3年后哥哥x歲，則弟弟3年后的年齡是(26-x)歲.
[(x-3)-(26-x-3)]×2=26-x-3
[2x-26]×2=23-x
4x-52=23-x
5x=75
x=15
26-x=26-15=11
答：3年后哥哥年齡是15歲，弟弟11歲.
第三題答案：
設(shè)五位數(shù)為abcde,拿2abcde*3與abcde2比較，可知：
3*e=10*m+2,則e=4上式才能成立，并且進(jìn)位是1。
3*d+1=10*m+4,
3*d=10*m+3,則d=1上式才能成立，并且進(jìn)位是0。
3*c=10*m+1，則c=7上式才能成立，并且進(jìn)位是2。
3*b+2=10*m+7
3*b=10*m+5,則b=5上式才能成立，并且進(jìn)位是1。
3*a+1=10*m+5,
3*a=10*m+4則a=8上式才能成立，并且進(jìn)位是2。
最后3*2+2=8,正好a=8,完全符合。
因此這個(gè)五位數(shù)是85714
