例2、用2~9這8個數字分別組成兩個四位數,使這兩個四位數的乘積最大,乘積最大是多?
解析:
分析解答時我們應該考慮以下兩點:
(1)盡可能把大數放在高位;(2)盡可能使組成的兩個數的差最小。
解答:首先應該把9和8兩個數字放在千位,7和 6兩個數字放在百位。
但7和6分別放在哪個數字的后面呢?根據兩個因數的和一定,差越小,積越大的結論,97-86=11,96-87=9,所以6應該放在9的后面,7應該放在8的后面。
同樣的道理,4放在6的后面,5放在7的后面;2放在4的后面,3放在5的后面。
9642×8753=84396426
答:組成的兩個四位數分別是9642和 8753,乘積最大是84396426。