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加法原理(四年級奧數(shù)題及答案)

2010-06-24 10:56:11      下載試卷

  加法原理

  一個口袋內(nèi)裝有3個小球,另一個口袋內(nèi)裝有8個小球,所有這些小球顏色各不相同.

  問:①從兩個口袋內(nèi)任取一個小球,有多少種不同的取法?

  ②從兩個口袋內(nèi)各取一個小球,有多少種不同的取法?

  分析:①中,從兩個口袋中只需取一個小球,則這個小球要么從第一個口袋中取,要么從第二個口袋中取,共有兩大類方法.所以是加法原理的問題.

  ②中,要從兩個口袋中各取一個小球,則可看成先從第一個口袋中取一個,再從第二個口袋中取一個,分兩步完成,是乘法原理的問題.

  解:①從兩個口袋中任取一個小球共有

  3+8=11(種),

  不同的取法.

  ②從兩個口袋中各取一個小球共有

  3×8=24(種)

  不同的取法.

  學而思老師分析:由本題應(yīng)注意加法原理和乘法原理的區(qū)別及使用范圍的不同,乘法原理中,做完一件事要分成若干個步驟,一步接一步地去做才能完成這件事;加法原理中,做完一件事可以有幾類方法,每一類方法中的一種做法都可以完成這件事.

  事實上,往往有許多事情是有幾大類方法來做的,而每一類方法又要由幾步來完成,這就要熟悉加法原理和乘法原理的內(nèi)容,綜合使用這兩個原理.
 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng)

  

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