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用整體分析法解決奧數(shù)難題

2010-06-29 11:34:13      下載試卷

  例:爸爸和兒子從東西兩地同時出發(fā),相對而行。兩地相距100千米。爸爸每小時走6千米,兒子每小時走4千米。爸爸帶了一只小狗,小狗用每時 11千米的速度向兒子跑去,遇到兒子立即回頭向爸爸跑去,遇到爸爸又向兒子跑去,直到爸爸和兒子相遇時才停住。這只小狗一共跑了多少路程?

  分析:這個題目中涉及爸爸、兒子和狗三個關(guān)系,要求的問題是小狗一共跑了多少路程。這個題如果從小狗來考慮解決這個題目是比較困難的。但如果從整體分析的方法來考慮,則以上困難都迎刃而解了。

  因為在爸爸和兒子在相遇的過程中,小狗一刻也沒有停止。所以,小狗跑的時間就是爸爸和兒子相遇的時間。爸爸和兒子相遇的時間是:100÷ (6+4)=10(小時),這只小狗一共跑了多少路程是:11×10=110(千米)。

  答:這只小狗一共跑了110千米。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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