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四年級奧數難題:有色筷子

2010-07-14 16:46:33      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

  黑色、白色、黃色的筷子各有 根,混雜地放在一起,黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的 雙筷子(每雙筷子兩根的顏色應一樣),問至少要取出多少根才能保證達到要求?

選題編輯:李佳老師
  
中山大學本科學歷,學而思專職教師。文理兼修,喜歡以數學的角度思考生活百態。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。

教學特色:

  講解細致,條理清晰,認真負責,寓教于樂;理解孩童的思維,擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長,注重培養學生思考探索的習慣。數學是一件工具,一門語言,更是一種思維方式。數學教會頭腦理性、邏輯和縝密,奧數更是集中體現了這些。奧數為孩子打開了一扇門,門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。

 
 

老師教你解難題-試題詳解

  【分析】這道題并不是品種單一,不能夠容易地找到抽屜和蘋果。

  由于有三種顏色的筷子,而且又混雜在一起,為了確保取出的筷子中有2雙不同顏色的筷子,可以分兩步進行。

  第一步先確保取出的筷子中有1雙同色的;

  第二步再從余下的筷子中取出若干根保證第二雙筷子同色。

  首先,要確保取出的筷子中至少有 雙是同色的,我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作3個抽屜,把筷子當作蘋果,根據抽屜原則,只需取出4根筷子即可。

  其次,再考慮從余下的20根筷子中取多少根筷子才能確保又有1雙同色筷子,我們從最不利的情況出發,假設第一次取出的4根筷子中,有2根黑色,1根白色,1根黃色。這樣,余下的20根筷子,有6根黑色的,7根白色的,7根黃色的,

  因此,只要再取出7根筷子,必有1根是白色或黃色的,能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對,從而保證有2雙筷子顏色不同,

  總之,在最不利的情況下,只要取出4+7=11根筷子,就能保證達到目的。

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來源:奧數網原創 作者:李佳老師

  

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