學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉楊精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　 難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：分解質(zhì)因數(shù)

　　從l～9這9個(gè)數(shù)碼中取出3個(gè)，使它們的和是3的倍數(shù)，則不同取法有_______種。

　　解答：

　　（1）3個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，有1種情況

　　（2）3個(gè)數(shù)除以3都余1，有1種情況

　　（3）3個(gè)數(shù)除以3都余2，有1種情況

　　（4）一個(gè)除以3余1，一個(gè)除以3余2，一個(gè)是3的倍數(shù)，有：3×3×3=27種情況

　　所以，一共有1+1+1+27=30種不同取法。

 

　　難度：★★★★★
 

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)

　　（北京101中學(xué)2008年初一新生入學(xué)摸底考試卷第10題）

　　不包含五角星的長方形共有（   ）個(gè).

　　解答：44.

　　僅含有下列五角星的有：4×9=36 個(gè)；

　　僅含有如下五角星的有：4×9=36 個(gè)；

　　兩個(gè)五角星都包括的有：4×4=16個(gè)；

　　所以包含五角星的共有：36+36-16-56 ；

　　則不包含五角星的有：10×10-56-44 個(gè).