學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師章喜精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：行程問題

　　甲、乙、丙三只螞蟻從A,B,C三個(gè)不同的洞穴同時(shí)出發(fā)，分別向洞穴B,C,A爬去。同時(shí)到達(dá)后，繼續(xù)向洞穴C,A，B爬去，然后分別返回自己的洞 穴。如果甲、乙、丙三只螞蟻爬行路徑相同，爬行的總局里都是7.3米所用時(shí)間分別是6分鐘、7分鐘和8分鐘，則螞蟻乙從洞穴B到達(dá)洞穴C時(shí)爬行了（    ）米，螞蟻丙從洞穴C到達(dá)A時(shí)爬行了（    ）米。

    解答：

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：平均數(shù)問題

　　幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗，甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗，乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗，結(jié)果甲班比乙班共多分3個(gè)棗，乙班比丙班總共多分5個(gè)棗。問：三個(gè)班總共分了多少個(gè)棗？


　　解答：設(shè)丙班有x個(gè)小孩，那么乙班就有（x+4）個(gè)小孩，甲班有（x+8）個(gè)小孩。

　　乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗，那么x個(gè)小孩就少分5x個(gè)棗，而乙班比丙班總共多分5個(gè)棗，所以多出來的那4個(gè)小孩分了（5x+5）個(gè)棗。

　　同理：甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗，那么（x+4）個(gè)小孩就少分（3x+12）個(gè)棗。而甲班比乙班共多分3個(gè)棗，所以多出來的那4個(gè)小孩分了 （3x+12+3）即（3x+15）個(gè)棗。

　　甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗，4個(gè)小孩就少3×4=12個(gè)棗，因此我們得到：

　　5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.

　　所以，丙班有11個(gè)小孩，乙班有15個(gè)小孩，甲班有19個(gè)小孩，甲班每人分12個(gè)棗，乙班每人分15個(gè)棗，丙班每人分20個(gè)棗。一共分了12×19+15×15+20×11=673個(gè)棗。【小結(jié)】通過方程解決問題是常用的方法。