學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉楊精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　 難度：★★★★

　　

　　難度：★★★★★
 

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練： 最值問題

　　N是一個(gè)各位數(shù)字互不相等的自然數(shù)，它能被它的每個(gè)數(shù)字整除。N的最大值是（   ）。


　　解答：N不能含有0，因?yàn)椴荒鼙?除。

　　N不能同時(shí)含有5和偶數(shù)，因?yàn)榇藭r(shí)N的個(gè)位將是0。如果含有5，則2，4，6，8都不能有，此時(shí)位數(shù)不會多。

　　如果N只缺少5，則含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是數(shù)字和為40，不能被9整除。

　　所以必須再去掉一位，為了最大，應(yīng)該保留9放到最高位，為了使數(shù)字和被9整除，還需要去掉4。

　　此時(shí)由1，2，3，6，7，8，9組成，肯定被9整除，還需要考慮被7和8整除。

　　前四位最大為9876，剩下三個(gè)數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為312，9876312被7除余5；

　　前四位如果取9873，剩下三個(gè)數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為216，9873216被7除余3；

　　前四位如果取9872，剩下三個(gè)數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為136，9872136被7除余1；

　　前四位如果取9871，剩下三個(gè)數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為632，9871632被7除余1；

　　前四位如果取9867，剩下三個(gè)數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為312，9867312被7整除。