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數學故事:全班只有一個人做對

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 15:11:18

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  說的是兩百多年以前的一段小故事,一位9歲小孩的數學天才使他的老師大吃一驚。

  1787年,在德國一所鄉村小學的三年級課堂里,數學老師出了一道計算題:

  1+2+3+4+5+…+98+99+100。

  把100個數一個一個地加起來,這件事讓三年級的小同學來做,是一種考驗。

  不料,老師剛說完題目,班級里的一位學生,名叫高斯,就把他寫好答案的小石板交上去了。

  起初老師毫不在意。這么快就交來,誰知道寫了些什么呢?

  后來發現,全班只有一個人做對,就是這位飛快交卷的高斯。

  高斯解答的方法更使老師驚訝不已。

  高斯把這100個數從兩頭往中間,一邊取一個,配起對來,1和100,2和99,3和98,…,共計配成50對,每一對兩個數相加都等于 101,因而原式=101×50=5050。

  這種算法雖然不是小高斯首創,但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的德國,這樣的計算方法是在大學里講授,叫做等差級數求和。即使在科學技術突飛猛進的今天,等差級數求和也要到高中數學課里才系統地學習。當年只有9歲的高斯,出身農戶,家境貧寒,居然這樣勤于動腦,善于動腦,使老師無比欣慰和深受感動。老師名叫彪特耐爾,特意到大城市漢堡買來數學書,送給高斯看,并且請自己的年輕助手巴特爾斯對高斯多多關照。

  后來呢?

  后來高斯繼續勤奮學習,刻苦鉆研,在數學、天文學和物理學中作出許許多多重大貢獻,被稱為“數學家之王”,和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數學史上一顆光芒永恒的天王巨星。

  中國人常說,“自古英雄出少年”。

  少年人有很多機會,能從同輩和長輩那里學習各種各樣的好主意、好思路、好方法、好技巧、好經驗,用來武裝自己。無論是數學課、數學競賽,還是趣味數學讀物,都會通過趣題、趣事、趣話,不知不覺中,介紹一些在大問題大理論大場面里大顯身手卓有成效的數學思想,鋪的道是快道,搭的橋是天橋,架的梯是云梯。無數燦爛輝煌的數學新星,將會從現在的少年朋友里成長起。
 

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