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數學故事:沙和尚去西天取經

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 15:12:34

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  在中國古典神話小說《西游記》里,說到唐僧和他的徒弟孫悟空、豬八戒、沙和尚去西天取經,在平頂山蓮花洞消滅了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和銀角大王。然后師徒們繼續趕路,又遇上一座巍峨險峻的大山。一面趕路,一面觀景,不覺天色已晚。

  《西游記》是明代吳承恩著的,問世已有400多年。按照我們現在數學里的習慣,用阿拉伯數字把詩中的各個數寫出來,順次排成一串,成為

  10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

  現在做一個數學小游戲:用上面寫出的十個數,不打亂順序,添加適當的數學符號,組成十個算式,使計算結果分別等于10、9、8、7、6、5、 4、3、2、1。

  要組成其中任意一個算式,是很容易的。要組成全套十個,就要動動腦筋。如果再使組成十個算式的手法有變化,就更有趣了。

  可以組成很多滿足條件的算式,下面是其中的一組。

  10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10;

  (10+98+76)×5÷4÷(3+2)+1=9;

  (10+9+8-7)×6÷5÷4+3-2+1=8;

  (109-87)÷(6+5)+4+3-2×1=7;

  (10+9+8-7-6)×5-43-21=6;

  (10+9+8+7+6)÷5-4÷(3-2)+1=5;

  10×9-87+65-43-21=4;

  (109-8+7)÷6-54÷3+2+1=3;

  (109+87-6)÷5-4-32×1=2;

  (10×9-87)÷(6×54-321)=1。

  故事發展到這里,小說中寫道:

  ……師徒們玩著山景,信步行時,早不覺紅輪西墜。正是:

  十里長亭無客走,九重天上觀星辰。

  八河船只皆收港,七千州縣盡關門。

  六宮五府回官宰,四海三江罷釣綸。

  兩座樓頭鐘鼓響,一輪明月滿乾坤。

  這首詩從十、九、八、七,說到六、五、四、三、兩、一,星月點綴夜色,收工了,下班了,關門了,路上沒人了,取經趕路的也該找個地方休息了。

  為了取經,跋山涉水已經苦不堪言,降妖伏魔更是險象環生,害得豬八戒想回家,唐僧心里直打鼓。幸好有孫悟空不斷給一行人鼓勁,看看沿途深山老林幽靜風光,放松放松。小說里這首寫景詩,也正是在緊張情節中夾進一點輕松花絮,稍稍緩一口氣。詩中嵌進全部十個數字,而且從大往小,倒過來數,成為別具一格的“倒數詩”,更增加了趣味。
 

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