數學故事:方框里的數字
來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 18:30:54

在面的算式里,每個方框表示一個數字,不同方框表示的數字可以相同,也可以不同。請問,這6個方框表示的數的總和是多少?
在原式中,兩個3位數的和等于1996。
一個3位數,最大最大不會超過999。兩個3位數相加,最多最多只能等于1998。現在的和已經達到1996,離最大可能值只差一點點,把兩個 3位數擠到墻角,幾乎沒有轉身的余地了。只有3種可能:
999+997=1996,
998+998=1996,
997+999=1996。
3種情形下,被加數和加數的各位數的和相同,都是52:
(9+9+9)+(9+9+7)=(9+9+8)+(9+9+8)=52。
所以,6個方框表示的數的和等于52。
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