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[中級(jí)難度真題]數(shù)的整除

2010-08-06 10:56:44      下載試卷

解析:  

  設(shè)A={在11000的自然數(shù)中能被2整除的數(shù)},

  B={在11000的自然數(shù)中能被3整除的數(shù)},

  C={在11000的自然數(shù)中能被5整除的數(shù)},

  則|A=500,|B=333,|C=200

  |AB=166,|BC=66

  |AC=100,|ABC=33

  ∴|ABC=500333200-166-66-10033=734(個(gè)),

  100-734266(個(gè))。

  答:在11000的自然數(shù)中不能被235中任何一個(gè)數(shù)整除的數(shù)共266個(gè)。

來源:奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:許威老師

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