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計數枚舉法經典例題講解13

2010-09-01 13:59:11      下載試卷

  解應用題時,為了解題的方便,把問題分為不重復、不遺漏的有限情況,一一列舉出來加以分析、解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

  用列舉法解應用題時,往往把題中的條件以列表的形式排列起來,有時也要畫圖。


  例13 有三組小朋友共72人,第一次從第一組里把與第二組同樣多的人數并入第二組;第二次從第二組里把與第三組同樣多的人數并入第三組;第三次從第三組里把與第一組同樣多的人數并入第一組。這時,三組的人數一樣多。問原來各組有多少個小朋友?(適于五年級程度)

  解:三個小組共72人,第三次并入后三個小組人數相等,都是72÷3=24(人)。在這以前,即第三組未把與第一組同樣多的人數并入第一組時,第一組應是24÷2=12(人),第三組應是(24+12)=36(人),第二組人數仍為24人;在第二次第二組未把與第三組同樣多的人數并入第三組之前,第三組應為36÷2=18(人),第二組應為(24+18)=42(人),第一組人數仍是12人;在第一次第一組未把與第二組同樣多的人數并入第二組之前,第二組的人數應為42÷2=21(人),第一組人數應為12+21=33(人),第三組應為18人。

  這33人、21人、18人分別為第一、二、三組原有的人數,列表3-6。



  表3-6

  答:第一、二、三組原有小朋友分別是33人、21人、 18人
 

來源:奧數網原創 作者:奧數網

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