學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師盧寧精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練： 整數(shù)拆分

　　有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可取1~10根火柴，以先取完火柴的人為勝者。如果甲先取，那么誰(shuí)有必勝策略？


　　解答：先取者甲一定能夠取勝。甲可以先取1根，剩下99根是11的倍數(shù)。不論乙取多少，甲再取的火柴數(shù)與乙剛才的數(shù)目湊成11。這時(shí)余下88根，仍是如此，直至最后甲取完最后的火柴。
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：倍數(shù)

　　甲、乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò)10的自然數(shù)，規(guī)定每次在黑板上寫(xiě)下的數(shù)要滿足以下條件：它的任何倍數(shù)都不能是黑板上已寫(xiě)的數(shù)。最后不能寫(xiě)的為失敗者。如果甲第一寫(xiě)數(shù)，那么誰(shuí)有必勝策略？


　　解答：甲一定獲勝，甲可以先寫(xiě)6，去掉其能作為倍數(shù)的數(shù)：1,2,3,6；已只能寫(xiě)4,5,7，8,9,10中的一個(gè)。將4,5,7,8,9,10分成三組：（4,5），（7,8），（9,10）。乙寫(xiě)任何一組中的某個(gè)數(shù)，甲就寫(xiě)同一組中的另一個(gè)數(shù)，從而甲一定獲勝。