奧數(shù) > 小學(xué)資源庫(kù) > 奧數(shù)練習(xí)題 > 五年級(jí)奧數(shù) > 數(shù)的整除問(wèn)題 > 正文
2010-09-15 14:35:08 下載試卷
解答：1~1000中能被2整除的數(shù)有[1000÷2]=500個(gè)；能被3整除的數(shù)有[1000÷3]=333個(gè)；能被5整除的數(shù)有[1000÷5]=200個(gè)。若得500+333+200=1033>1000，原因是計(jì)算有重復(fù)，比如12在被2整除與被3整除的數(shù)中都計(jì)算了，也就是被2×3=6整除的數(shù)計(jì)重復(fù)了，同理2×5=10，3×5=15也被重復(fù)計(jì)數(shù)了，應(yīng)當(dāng)減去。但是被2×3×5=30整除的數(shù)又被減重復(fù)了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]
=500+333+200-（166+100+66）+33=743（個(gè)）
這道題考察了整除和容斥原理，同學(xué)在分析題目的時(shí)候要注意不要重復(fù)，不要遺漏。
來(lái)源：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者：
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| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 行程問(wèn)題 |
2 邏輯推理 |
3 邏輯推理 |
| 4 邏輯推理 |
5 邏輯推理 |
6 抽屜原理 |
7 抽屜原理 |
8 抽屜原理 |
9 抽屜原理 |
10 抽屜原理 |
| 11 表面積 |
12 表面積 |
13 表面積 |
14 奇偶問(wèn)題 |
15 工程問(wèn)題 |
16 工程問(wèn)題 |
17 工程問(wèn)題 |
| 18 工程問(wèn)題 |
19 工程問(wèn)題 |
20 工程問(wèn)題 |
21 應(yīng)用題 |
22 應(yīng)用題 |
23 應(yīng)用題 |
24 約數(shù)倍數(shù) |
| 25 約數(shù)倍數(shù) |
26 約數(shù)倍數(shù) |
27 約數(shù)倍數(shù) |
28 約數(shù)倍數(shù) |
29 應(yīng)用題 |
30 植樹(shù)問(wèn)題 |
31 植樹(shù)問(wèn)題 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 假設(shè)法 |
2 圓與扇形 |
3 應(yīng)用題 |
4 行程問(wèn)題 |
5 工程問(wèn)題 |
6 歸一問(wèn)題 |
7 應(yīng)用題 |
| 8 行程問(wèn)題 |
9 方程解應(yīng)用題 |
10 電梯行程 |
11 方程解應(yīng)用題 |
12 計(jì)算 |
13 面積計(jì)算 |
14 奇偶問(wèn)題 |
| 15 時(shí)間問(wèn)題 |
16 數(shù)論 |
17 表面積 |
18 面積計(jì)算 |
19 假設(shè)法 |
20 火車(chē)過(guò)橋 |
21 年齡問(wèn)題 |
| 22 利潤(rùn)問(wèn)題 |
23 相遇問(wèn)題 |
24 流水行船 |
25 表面積 |
26 最短路線 |
27 應(yīng)用題 |
28 燕尾定理 |
| 29 年齡問(wèn)題 |
30 工程問(wèn)題 |
31 工程問(wèn)題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 比例問(wèn)題 |
2 獵狗追兔 |
3 行程問(wèn)題 |
4 工程問(wèn)題 |
| 5 應(yīng)用題 |
6 行程問(wèn)題 |
7 應(yīng)用題 |
8 周期問(wèn)題 |
9 周期問(wèn)題 |
10 相遇問(wèn)題 |
11 相遇問(wèn)題 |
| 12 還原問(wèn)題 |
13 還原問(wèn)題 |
14 工程問(wèn)題 |
15 工程問(wèn)題 |
16 行程問(wèn)題 |
17 行程問(wèn)題 |
18 平均數(shù) |
| 19 計(jì)算 |
20 數(shù)論 |
21 應(yīng)用題 |
22 應(yīng)用題 |
23 應(yīng)用題 |
24 應(yīng)用題 |
25 加法原理 |
| 26 年齡問(wèn)題 |
27 應(yīng)用題 |
28 濃度問(wèn)題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 趣味題 |
2 趣味題 |
3 趣味題 |
4 趣味題 |
| 5 趣味題 |
6 趣味題 |
7 趣味題 |
8 應(yīng)用題 |
9 應(yīng)用題 |
10 應(yīng)用題 |
11 應(yīng)用題 |
| 12 應(yīng)用題 |
13 應(yīng)用題 |
14 應(yīng)用題 |
15 相遇問(wèn)題 |
16 相遇問(wèn)題 |
17 相遇問(wèn)題 |
18 相遇問(wèn)題 |
| 19 相遇問(wèn)題 |
20 相遇問(wèn)題 |
21 相遇問(wèn)題 |
22 行程問(wèn)題 |
23 行程問(wèn)題 |
24 行程問(wèn)題 |
25 行程問(wèn)題 |
| 26 行程問(wèn)題 |
27 行程問(wèn)題 |
28 行程問(wèn)題 |
29 雞兔同籠 |
30 雞兔同籠 |
31 雞兔同籠 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 幾何 |
| 2 幾何 |
3 工程問(wèn)題 |
4 應(yīng)用題 |
5 應(yīng)用題 |
6 行程問(wèn)題 |
7 行程問(wèn)題 |
8 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
| 9 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
10 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
11 幾何 |
12 幾何 |
13 幾何 |
14 幾何 |
15 幾何 |
| 16 計(jì)算 |
17 數(shù)字謎 |
18 數(shù)字謎 |
19 邏輯推理 |
20 余數(shù)問(wèn)題 |
21 數(shù)論 |
22 幾何 |
| 23 幾何 |
24 不定方程 |
25 遞推法 |
26 圓與扇形 |
27 數(shù)論 |
28 牛吃草 |
29 圖形拆分 |
| 30 同余問(wèn)題 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 應(yīng)用題 |
2 應(yīng)用題 |
3 應(yīng)用題 |
4 應(yīng)用題 |
5 應(yīng)用題 |
6 應(yīng)用題 |
| 7 應(yīng)用題 |
8 付錢(qián)的方法 |
9 付錢(qián)的方法 |
10 付錢(qián)的方法 |
11 付錢(qián)的方法 |
12 付錢(qián)的方法 |
13 付錢(qián)的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分組 |
24 合理分組 |
25 合理分組 |
26 合理分組 |
27 合理分組 |
| 28 找規(guī)律 |
29 找規(guī)律 |
30 找規(guī)律 |
31 找規(guī)律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 行程問(wèn)題 |
2 行程問(wèn)題 |
3 流水行船 |
| 4 相遇問(wèn)題 |
5 走走停停 |
6 數(shù)字迷 |
7 抽屜原理 |
8 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
9 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
10 繁分?jǐn)?shù)計(jì)算 |
| 11 比例問(wèn)題 |
12 計(jì)算 |
13 約數(shù)問(wèn)題 |
14 行程問(wèn)題 |
15 簡(jiǎn)單計(jì)數(shù) |
16 推理 |
17 行程問(wèn)題 |
| 18 邏輯推理 |
19 面積問(wèn)題 |
20 計(jì)算 |
21 計(jì)算 |
22 面積問(wèn)題 |
23 面積問(wèn)題 |
24 行程問(wèn)題 |
| 25 鐘面行程 |
26 余數(shù)問(wèn)題 |
27 余數(shù)問(wèn)題 |
28 約數(shù)與倍數(shù) |
29 約數(shù)與倍數(shù) |
30 包含與排除 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 計(jì)算 |
| 2 計(jì)算 |
3 計(jì)算 |
4 計(jì)算 |
5 計(jì)算 |
6 計(jì)算 |
7 計(jì)算 |
8 數(shù)的整除 |
| 9 數(shù)的整除 |
10 數(shù)的整除 |
11 數(shù)的整除 |
12 數(shù)的整除 |
13 數(shù)的整除 |
14 帶余除法 |
15 奇偶性 |
| 16 奇偶性 |
17 奇偶性 |
18 奇偶性 |
19 奇偶性 |
20 行程問(wèn)題 |
21 行程問(wèn)題 |
22 行程問(wèn)題 |
| 23 行程問(wèn)題 |
24 行程問(wèn)題 |
25 行程問(wèn)題 |
26 行程問(wèn)題 |
27 行程問(wèn)題 |
28 牛吃草問(wèn)題 |
29 牛吃草問(wèn)題 |
| 30 牛吃草問(wèn)題 |
31 牛吃草問(wèn)題 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 應(yīng)用題 |
2 邏輯思維 |
3 排隊(duì)問(wèn)題 |
4 年齡問(wèn)題 |
5 火柴棒問(wèn)題 |
| 6 邏輯問(wèn)題 |
7 邏輯問(wèn)題 |
8 應(yīng)用題 |
9 邏輯問(wèn)題 |
10 填算符 |
11 應(yīng)用題 |
12 年齡問(wèn)題 |
| 13 應(yīng)用題 |
14 應(yīng)用題 |
15 應(yīng)用題 |
16 應(yīng)用題 |
17 應(yīng)用題 |
18 應(yīng)用題 |
19 應(yīng)用題 |
| 20 火柴棒問(wèn)題 |
21 報(bào)數(shù) |
22 數(shù)字游戲 |
23 填符號(hào) |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 應(yīng)用題 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 數(shù)一數(shù) |
31 應(yīng)用題 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 相遇問(wèn)題 |
2 相遇問(wèn)題 |
| 3 相遇問(wèn)題 |
4 相遇問(wèn)題 |
5 相遇問(wèn)題 |
6 相遇問(wèn)題 |
7 相遇問(wèn)題 |
8 牛吃草 |
9 牛吃草 |
| 10 牛吃草 |
11 牛吃草 |
12 牛吃草 |
13 牛吃草 |
14 牛吃草 |
15 趣味題 |
16 趣味題 |
| 17 趣味題 |
18 趣味題 |
19 趣味題 |
20 行程問(wèn)題 |
21 行程問(wèn)題 |
22 行程問(wèn)題 |
23 行程問(wèn)題 |
| 24 行程問(wèn)題 |
25 行程問(wèn)題 |
26 行程問(wèn)題 |
27 年齡問(wèn)題 |
28 年齡問(wèn)題 |
29 年齡問(wèn)題 |
30 應(yīng)用題 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 幾何 |
2 幾何 |
3 行程問(wèn)題 |
4 行程問(wèn)題 |
5 速算與巧算 |
6 速算與巧算 |
7 時(shí)間問(wèn)題 |
| 8 行程問(wèn)題 |
9 行程問(wèn)題 |
10 速算與巧算 |
11 速算與巧算 |
12 牛吃草問(wèn)題 |
13 牛吃草問(wèn)題 |
14 排排列組合 |
| 15 排列組合 |
16 幾何 |
17 幾何 |
18 幾何 |
19 幾何 |
20 幾何 |
21 幾何 |
| 22 幾何 |
23 幾何 |
24 三角形 |
25 三角形 |
26 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
27 計(jì)數(shù)問(wèn)題 |
28 位值原理 |
| 29 位值原理 |
30 圖形計(jì)數(shù) |
31 圖形計(jì)數(shù) |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 平均數(shù) |
2 周期性問(wèn)題 |
3 應(yīng)用題 |
4 面積問(wèn)題 |
5 平均數(shù) |
| 6 面積問(wèn)題 |
7 平均數(shù) |
8 正方形的周長(zhǎng) |
9 盈虧問(wèn)題 |
10 應(yīng)用題 |
11 應(yīng)用題 |
||
| 12 面積問(wèn)題 |
13 抽屜原理 |
14 最大與最小 |
15 乘法原理 |
16 流水行船 |
17 因數(shù)與倍數(shù) |
18 奇偶性 |
19 行程問(wèn)題 |
| 20 計(jì)算問(wèn)題 |
21 牛吃草 |
22 應(yīng)用題 |
23 應(yīng)用題 |
24 最短線路 |
25 排列組合 |
||
| 26 流水行船 |
27 數(shù)的整除特征 |
28 因數(shù)與倍數(shù) |
29 重疊問(wèn)題 |
30 周期性問(wèn)題 |
1 | 2 |
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