學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師李方元精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：工程問題
某工程由一、二、三小隊合干，需要8天完成；由二、三、四小隊合干，需要10天完成；由一、四小隊合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的順序，每個小隊干一天地輪流干，那么工程由哪個隊最后完成？
難度：★★★★★
小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：利潤問題
甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？
解答：(200+27.7)÷90%－200
=227.7÷90%－200
=253－200
=53(元)
200×30%=60(元)
60－53=7(元)
7÷(30%－20)=7÷10%=70(元)
200－70=130(元)
【小結(jié)】根據(jù)"兩種商品都按定從的90%出售，結(jié)果仍獲得27.7元的利潤"可知，兩種商品售出后，共收入227.7元。
兩種商品都按定價的90%出售，共收入227.7元。由此可求出如果兩種商品按原來的定價出售，共應(yīng)該收入253元。這樣，就可以求出兩種商品如果按原來的定價出售，共應(yīng)該獲得利潤53元。
我們可以假設(shè)兩種商品都按30%的利潤來定價，那么兩種商品出售后，共應(yīng)該獲得利潤60元。因為乙商品實際是按20%的利潤來定價的，而我們卻假設(shè)它按30%的利潤來定價，因此比實際多獲得利潤就相當(dāng)于乙商品10%的利潤，這樣就可以求出乙商品的成本，再求出甲商品的成本。
解法一：(1)兩種商品都按原來的定價出售，一共應(yīng)該獲得利潤：
(200+27.7)÷90%－200
=227.7÷90%－200
=253－200
=53(元)
(2)假設(shè)兩種商品的都按30%的利潤定價出售，一共應(yīng)該獲得利潤：
200×30%=60(元)
(3)比實際多獲利潤：
60－53=7(元)
(4)乙商品的成本是：
7÷(30%－20)
=7÷10%=70(元)
(5)甲商品的成本是：
200－70=130(元)
