學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師高波精選、解析,以保證試題質量。
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·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學五年級奧數天天練:找規律
用循環小數表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比較一下它們的循環節中的數字有什么特點,從中可以找出什么規律?應用找出的規律,寫出4÷7,5÷7,6÷7的循環節后,再除一下,看看找到的規律對不對?
分析與解答 通過計算知,用7分別去除1,2,3后所得到循環節的位數相同,所出現的數字也相同
雖然排列順序不同,但只要找到十分位上的數字后,再依次排列即可。根據以上規律可知:
經實際驗算以上結論成立。
難度:★★★★★
小學五年級奧數天天練:計算
一個三位小數四舍五入后成為4.80,原來的三位小數可能是哪些小數?
分析與解答 我們分兩種情況考慮:四舍;五入。
四舍不進位得4.80,那么原來千分位上數字只能是1,2,3,4,所以原數為4.801,4.802,4.803,4.804。
五入進位后得4.80,那么原數百分位上的數為9,十分位上的數字為7,而千分位上的數字只能是5、6、7、8、9。所以原數為4.795,4.796,4.797,4.798,4.799。
答:原來的三位小數可能是4.801,4.802,4.803,4.804,4.795,4.796,4.797,4.798,4.799。