學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師姜淼鑫精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學四年級奧數天天練:染色問題
如圖,9條小線段組成了4個小三角形,現在將每條線段分別染上紅、黃、藍三種顏色之一,使得每個三角形三條邊的顏色互不相同,那么共有多少種不同的染色方式?
解答:任選一個小三角形的一條邊,當這條邊的顏色確定時,這個小三角形的染色方法有2種,同時每種方法都會確定與其相鄰的小三角形的一條邊的顏色。24×3=48,所以共有48種不同的染色方式。
難度:★★★★★
小學四年級奧數天天練:染色問題
如圖,把A、B、C、D、M這五個部分用5種不同的顏色染色,且相鄰的部分不能使用同一種顏色,有的顏色也可以不用,不相鄰的部分可以使用同一種顏色,那么這幅圖一共有多少種不同的染色方法?
解答:如果5種顏色全部使用,那么共有5×4×3×2×1=120種染色方法。
如果只使用4種顏色,可以是B和D同色,也可以是A和C同色,那么共有5×4×3×2×2=240種染色方法。
如果只使用3種顏色,那么有B和D同色并且A和C同色,共有5×4×3=60種染色方法。
120+240+60=420,所以這幅圖一共有420種不同的染色方法。