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六年級奧數應用題綜合訓練及解析(一)

2011-01-11 15:34:16      下載試卷

六年級奧數應用題綜合訓練及解析(一)

  【試題】一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。現打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米,長方體的高為20厘米,求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

  【解析】把這個容器分成上下兩部分,根據時間關系可以發現,上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

  上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

  所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

  所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1):4=3:4

  【獨特解法】

  (50-20):20=3:2,當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分),

  所以,長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量,因為高度相同,

  所以體積比就等于底面積之比,9:12=3:4

來源:本站原創

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