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汽車進站(五年級奧數題及答案)

2011-01-13 16:05:46      下載試卷

  汽車進站

  A、B是公共汽車的兩個車站,從A站到B站是上坡路.每天上午8點到11點從A,B兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車.已知從A站到B站單程需105分,從B站到A站單程需80分.問:⑴8:30、9:00從A站發車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車?

  ⑵  從A站發車的司機最少能看到幾輛從B站開來的汽車?



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  解答:方法一:⑴從A站發車的司機看到的車輛包括兩類,一類是他自己發車以前,已經從B站出發但還沒到達A站的所有車輛,也就是發車前80分鐘內B站所發的所有車輛、第二類是他發車以后到他抵達B站這段時間內從B站發出的所有車輛,即發車后105分鐘內從B站開出的所有車輛.也就是說在A站車輛出發前80分鐘到出發后105分鐘之間185分鐘時間區間,B站發出的車,該司機都能看到.實際上這185分鐘中,只有發車前60分、發車前30分、發車當時、發車后30分、發車后60分、發車后90分,有車輛從B站開出,所以8:30從A站發車的司機能看到8:00到10:00從B站發出的5輛車,而9:00從A站發車的司機能看到8:00到10:30從B站發出的6輛車.

  ⑵11點從A發車的司機只能看到11點前從B站開出但尚未到達A站的車,即10:00、10:30、11:00從B站開出的3輛車。

  方法二:

  ⑴    我們畫時間路線圖,通過看圖發現從8:30出發的車所走路線與從B站發車路線有5個交點,所以8:30從A站發車的司機能看到8:00到10:00從B站發出的5輛車,同理9:00從A站發車的司機能看到8:00到10:30從B站發出的6輛車.



  ⑵11點從A發車的司機只能看到11點前從B站開出但尚未到達A站的車,即10:00、10:30、11:00從B站開出的3輛車。

  小結:時間路線圖是解決發車問題常用的方法,也是最直觀的方法。

來源:奧數網 作者:  

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