學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。
·本試題由天津學而思奧數專職教師徐研老師精選、解析,以保證試題質量。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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小學一年級天天練答案:
答案:圖(3)與其他四個不同。
因為圖(3)只有三條邊,是三角形,而其他四個圖形都是四邊形。
小學二年級天天練答案:
答案:將兩個等式編號:
△+○=24 (1)
○=△+△+△ (2)
將(1)式中的○用(2)式中的3個△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6,
又○=6+6+6=18.
小學三年級天天練答案:
小學四年級天天練答案:
解答:
這里要應用已知的平均數來求總數,是平均數的反問題。由兩人的總數與三人總數的差別求出多出來的第三者的體重。
為解第二個問題要請小朋友一起來重溫一遍和差問題的解法,即
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
解三人總重量:
38×3=114(千克)
其中兩人總體重:
40×2=80(千克)
小玲的體重:
114-80=34(千克)
大新的體重:
(40×2+4)÷2=42(千克)
小生的體重:
(40×2-4)÷2=38(千克)
答:小玲體重34千克,大新體重42千克,小生體重38千克。
小學五年級天天練答案:
解答:已知當a能被b整除時,有[a,b]=a.現在我們先固定a、b、c三個數中的某兩個,看第三個數有多少種可能性.先讓a=1000,c=2000,只要b是1000的約數,便有[a,b]=1000,[b,c]=2000,[a,c]=2000.因為1000=23×53,b又是a的約數,a的約數有[(3+1)×(3+1)=]16個,即b有16種可能,所以這樣的數組有16組.再讓b=1000,c=2000,這時只要a是1000的約數,題目中的條件都滿足,去掉與上面16種中相同的一種a=b=1000,c=2000,又有15(=16-1)組.
再看a、b、c三個數中固定一個數的情況.
讓c=2000,為保證滿足題目中的要求:[a,c]=2000,[b,c]=2000,a、b均應為2000的約數.為了使[a,b]=1000,而1000=23×53,所以a=23×5n,b=53×2m.為去掉a=b=1000這一種情況,n可以取0、1、2三個值,m也可以取0、1、2三個值,即a可以是8、40、200這三個數,b可以是125、250、500這三個數.所以這樣的數組有(3×3=)9組,交換a、b有9組.當c=2000時,這樣的數組共有18組.
再讓a=1000,為保證題目中的條件得到滿足,即[a,b]=1000,[a,c]=2000,[b,c]=2000,且不與上面已有的數組重復.又因為1000=23×53,2000=24×53,故應有b=2n×53,c=24×5m.這里n可以取0、1、2、3四個數,m可以取0、1、2三種數,即b可以是125、250、500、1000這四個數,c可以是16、80、400這三個數,此時這樣的數組共有(4×3=)12組.
再讓b=1000,為保證題目中的條件[a,b]=1000,[a,c]=2000,[b,c]=2000得到滿足,且不與上面已有的數組重復,根據1000=23×53,2000=24×53,故應有a=2n×53,c=24×5m.這里n只能取0、1、2三個數,m可以取0、1、2三個數,即a可以是125、250、500這三個數,c可以是16、80、400這三個數,此時這樣的數組共有(3×3=)9組.
把上述各種情況下的組數相加,便是所求的答案.
滿足要求的a、b、c數組共有:
16+15+18+12+9=70
注意:這里125,1000,16和1000,125,16算兩組.