學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。
·本試題由天津學而思奧數專職教師徐研老師精選、解析,以保證試題質量。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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小學一年級天天練答案:
小學二年級天天練答案:
解:由圖(1)得:3●=2●+48,
所以●=48(克).
由圖(2)得:3○=2●,
即:3○=2×48,
所以○=2×48÷3=32(克).
由圖(3)得:○=4○=4×32=128(克).
小學三年級天天練答案:
答案:(7+2)÷(5-4)=9(人)
4×9+7=43(塊)或 5×9-2=43(塊)
小學四年級天天練答案:
解答:慢車相對于快車運動的速度是兩車的速度和,同樣,快車相對于慢車的運動速度也是兩車的速度和。
快車上的人看見慢車駛過的時間相當于快車上的人以兩車的速度和為速度,從停著的慢車頭運動到慢車尾的時間。
這樣,385÷11=35(米),就求得了兩車的速度和。
坐在慢車上的人看見快車駛過的時間應是
280÷35=8(秒)
在解行程問題時,根據題意,畫個草圖,常能幫助我們找出數量關系,列出式子。
小學五年級天天練答案:
解答: 先考慮最簡單的特殊情況:
(1)如果兩堆火柴都只有1根,當然后取者必勝;
(2)如果兩堆火柴是一堆1根,一堆2根,即(1,2),這時可以看出先取者必勝.因為先取者從2根一堆的火柴中取走1根,給對方留下(1,1),成為第(1)種情況即可取勝;
(3)如果兩堆火柴是(2,2),若先取者從一堆中取走1根,給對方留下(1,2),成為第(2)種情況必敗;若先取者從一堆中取走2根,給對方留下(0,2),也必敗.
從上面的討論中,可以發現兩點:第一,如果兩堆火柴的根數相等,先取者必敗,因為這時不管先取者從一堆中取走幾根火柴,后取者都可以相應地在另一堆中也取走相同根數的火柴,總保持給先取者留下相同根數的兩堆火柴,以至最后留下(1,1)而獲勝.第二,如果兩堆火柴的根數不等,則先取者在多的一堆中,取走兩堆相差的火柴根數,給對方留下根數相等的兩堆火柴,以確保獲勝.
因此,必勝的策略是:
(1)若兩堆火柴的根數相等,則采取下列措施:
①讓對方先取;
②每次對方在一堆中取走幾根火柴,你就在另一堆中也取走幾根火柴.
這樣,最后的一根火柴一定是你取走.
(2)若兩堆火柴的根數不等,則采取下列措施:
①先從多的一堆中取走兩堆相差的火柴根數,給對方留下數量相等的兩堆火柴;
②按照(1)的方法取勝.
這里用到的數學原理是數學對稱.由于兩堆火柴數相同的形式是一種對稱形式,而兩堆火柴數不同的形式是一種不對稱形式,因此你每次取火柴后,兩堆火柴都呈現對稱形式,而對方每次取火柴后,兩堆火柴都是不對稱形式.故最后的對稱形式(兩堆火柴數均為零)必由你取得.
實際上,例2的解答也利用了對稱原理.你要想獲勝,就始終保持每次給對方留下m×m(m是自然數)的對稱形式,而對方只能給你留下m×n(m>n,m、n是自然數)的不對稱形式,以至最后的對稱形式(0×0)是你留下的.