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分解質(zhì)因數(shù)2(五年級奧數(shù)題及答案)

2011-01-26 15:10:30      下載試卷

  分解質(zhì)因數(shù)

  一個整數(shù)a與1080的乘積是一個完全平方數(shù).求a的最小值與這個平方數(shù)。

  解: ∵a與1080的乘積是一個完全平方數(shù),

  ∴乘積分解質(zhì)因數(shù)后,各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)一定全是偶數(shù)。

  :∵1080×a=23×33×5×a,

  又∵1080=23×33×5的質(zhì)因數(shù)分解中各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是奇數(shù),

  ∴a必含質(zhì)因數(shù)2、3、5,因此a最小為2×3×5。

  ∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。

  :a的最小值為30,這個完全平方數(shù)是32400

來源:本站原創(chuàng)

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