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整除(五年級奧數題及答案)

2011-02-14 16:55:56      下載試卷

  整除

  求1~1000能被2,3,5中至少一個整除的數的個數。

  解答:1~1000中能被2整除的數有[1000÷2]=500個;能被3整除的數有[1000÷3]=333 個;能被5整除的數有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000,原因是計算有重復,比如12在被2整除與被3 整除的數中都計算了,也就是被2×3=6整除的數計重復了,同理2×5=10,3×5=15也被重復計數了,應當減去。但是被2×3×5=30整除的數又 被減重復了,需要找回?捎萌莩庠砬蟮

  [1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1000÷30]

  =500+333+200-(166+100+66)+33=743(個)

  這道題考察了整除和容斥原理,同學在分析題目的時候要注意不要重復,不要遺漏。

來源:本站原創

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