學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：最短路線(xiàn)問(wèn)題

　　工人師傅要給一個(gè)圓柱型的制品嵌金線(xiàn)，如下左圖，如果將金線(xiàn)的起點(diǎn)固定在A點(diǎn)，繞一周之后終點(diǎn)為B點(diǎn)，問(wèn)沿什么線(xiàn)路嵌金線(xiàn)才能使金線(xiàn)的用量最少？

   


　　答案：將本題左圖中圓柱面沿母線(xiàn)AB剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形如本題右圖（把圖中的長(zhǎng)方形卷成上頁(yè)左圖中的圓柱面時(shí)，A′、B′分別與A、B重合），連接AB′，再將上頁(yè)右圖還原成上頁(yè)左圖的形狀，則AB′在圓柱面上形成的曲線(xiàn)就是連接AB且繞一周的最短線(xiàn)路．




　　難度：★★★★★

　　
　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：稱(chēng)球問(wèn)題

　　有27個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，重量比正品輕，請(qǐng)你用天平只稱(chēng)三次（不用砝碼），把次品球找出來(lái)。


　　解 ：第一次：把27個(gè)球分為三堆，每堆9個(gè)，取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來(lái)稱(chēng)的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。

　　第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個(gè)球，按上法稱(chēng)其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。

　　第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱(chēng)一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個(gè)未稱(chēng)的就是次品。