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排隊(duì)報(bào)數(shù)(二年級奧數(shù)題及答案)(2)

2011-02-17 15:24:39      下載試卷


  解答:我們根據(jù)隊(duì)列中最初的位置,按報(bào)數(shù)的順序依次給每個(gè)學(xué)生編上序號1、2、3……,再讓這列學(xué)生重復(fù)1、2報(bào)數(shù)。

  ①如果每次全隊(duì)報(bào)完數(shù)之后,都是報(bào)1的學(xué)生出列,則:

  第一次留下的學(xué)生是:2、4、6……,都是2的倍數(shù);

  第二次留下的學(xué)生是:4、8、12……,都是4(22)的倍數(shù);

  第三次留下的學(xué)生是:8、16、24……,都是8(23)的倍數(shù);

  ……

  ②如果每次全隊(duì)報(bào)完數(shù)之后,都是報(bào)2的學(xué)生出列,則:

  第一次留下的學(xué)生是:1、3、5……,都等于2的倍數(shù)加1;

  第二次留下的學(xué)生是:1、5、9……,都等于4(22)的倍數(shù)加1;

  第三次留下的學(xué)生是:1、9、17……,都等于8(23)的倍數(shù)加1;

  ……

  根據(jù)上面的分析可知,在這個(gè)游戲中有兩條規(guī)律:一、按第①種規(guī)則游戲,n次后留下的學(xué)生中第一個(gè)的序號就是2n,最后留下的就是這列序號所含的2的最高次冪;二、按第②種規(guī)則游戲,則每次留下的學(xué)生中,第一個(gè)學(xué)生都是1號,直到最后留下的還是1號。

 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:  

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