學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師鄭欣精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：包含與排除

　　有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷．問繩子共被剪成了多少段?
 

　　【答案】

　　解答：只需先計算剪了多少刀，再加上1即為剪成的段數．

　　從一端開始，將繩上距離這個端點整數厘米數的點編號，并將距離長度作為編號．

　　有1～180，3的倍數有 =60個，4的倍數有 =45個，而既是3的倍數，又是4的倍數的數一定是12的倍數，所以這樣的數有 =15個．

　　注意到180厘米處的無法標上記號，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以繩子被剪成89+1=90段．




　　難度：★★★★★　

　　小學五年級奧數天天練：包含與排除

　　甲、乙、丙都在讀同-一本故事書，書中有100個故事．每個人都從某一個故事開始，按順序往后讀．已知甲讀了7.5個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事．那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個?

 

　　【答案】

　　解答：只考慮甲乙兩人情況，有甲、乙都讀過的最少為：75+60-100=35個，此時甲單獨讀過的為75-35=40個，乙單獨讀過的為60-35=25個；

　　欲使甲、乙、丙三人都讀過的書最少時，應將丙讀過的書盡量分散在某端，于是三者都讀過書最少為52-40=12個．